時變擴散模型中擴散系數的小波估計

本文構造了一種時變擴散系數的小波估計.與文獻中一維擴散系數的非參數估計問題相比,放寬了對擴散系數的限制,假定擴散系數為滿足線性增長條件的Lipschitz函數.利用鞅的性質,將擴散方程中的估計問題轉化為非參數回歸模型,并給出了估計量的Lr收斂速度.在此基礎上證明了估計量的強相合性.利用強相合性,可以在任何概率測度下用統(tǒng)一方法構造的小波估計量來估計時變擴散系數.

作 者： 陳萍 王金德   作者單位： 陳萍(南京大學數學系,南京,210093;南京理工大學理學院,南京,210094)

王金德(南京大學數學系,南京,210093) 

刊 名： 中國科學A輯  ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE IN CHINA(SERIES A)  年，卷(期)： 2007 37(6)  分類號： O1  關鍵詞： 小波估計   時變擴散系數   線性增長條件   強收斂  

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