歐拉對函數(shù)概念的發(fā)展

目的 探討歐拉(Leonard Euler,1707-1783)對函數(shù)概念的貢獻.方法 文獻考證與歷史分析.結(jié)果 歐拉定義的作為解析式的函數(shù)概念,使函數(shù)概念由幾何形態(tài)轉(zhuǎn)向代數(shù)形態(tài);對超越函數(shù)冪級數(shù)展式的研究把微積分的研究對象由代數(shù)函數(shù)擴展為解析函數(shù);對連續(xù)性的研究引出了對解析函數(shù)的探討;由物理推理及幾何直觀催生的非連續(xù)函數(shù)為微積分的發(fā)展提出了新的問題.它的出現(xiàn)預示著微積分研究對象面臨著新一輪的擴展;1775年提出的一個更為廣泛的函數(shù)概念對19世紀的函數(shù)概念產(chǎn)生了深刻的影響.結(jié)論 歐拉對函數(shù)概念的發(fā)展不僅推動了微積分的發(fā)展,而且為現(xiàn)代函數(shù)概念的產(chǎn)生做了準備.

作 者： 賈隨軍 任瑞芳 JIA Sui-jun REN Rui-fang   作者單位： 賈隨軍,JIA Sui-jun(西北大學,數(shù)學與科學史研究中心,陜西,西安,710127;西北師范大學,教育學院,甘肅,蘭州,730070)

任瑞芳,REN Rui-fang(西北大學,數(shù)學與科學史研究中心,陜西,西安,710127;山西財經(jīng)大學應(yīng)用數(shù)學系,山西 太原 030006) 

刊 名： 西北大學學報（自然科學版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF NORTHWEST UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)  年，卷(期)： 2008 38(3)  分類號： O11  關(guān)鍵詞： 歐拉(Leonard Euler   1707-1783)   函數(shù)概念   解析函數(shù)   連續(xù)  

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