非線性散射問題

三維介質(zhì)中的諧波在遇到障礙物后的散射同題,數(shù)學(xué)上可表示為Helmholtz方程的邊值問題,其中無窮遠(yuǎn)點(diǎn)滿足Sommerfeid散射條件.在非線性介質(zhì)中,波動(dòng)方程可表示為utt-c2Au=F(x,u),當(dāng)F(x,u)滿足適當(dāng)條件時(shí),代入入射波的表達(dá)式U(x,t)=e-iwtu(x),即得到在有界區(qū)域內(nèi)散射波滿足的方程Au+k21u=f(x,u).對(duì)非線性介質(zhì)在小跳躍度和小擾動(dòng)下散射問題的解的存在性進(jìn)行討論,同時(shí)對(duì)一類非線性函數(shù)f(x,u)在大跳躍度情況下給出散射問題解的存在性.

作 者： 吳昊 WU Hao   作者單位： 復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,上海,200433  刊 名： 數(shù)學(xué)年刊A輯  ISTIC PKU 英文刊名： CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A  年，卷(期)： 2008 29(3)  分類號(hào)： O175.29  關(guān)鍵詞： Helmholtz方程   Sommerfeld散射條件   極限吸收方法   壓縮映射原理   Leray-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理  

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