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分數(shù)階對流-彌散方程的數(shù)值求解
對嚴格的時間分數(shù)階對流--彌散方程和嚴格的空間分數(shù)階對流--彌散方程分別建立了差分格式,并用所建立的兩個差分格式對同一理想算例進行了求解.通過對分數(shù)階導數(shù)取不同的參數(shù)值,得到一系列結(jié)果,分析了不同分數(shù)階導數(shù)描述的反常擴散現(xiàn)象及其變化規(guī)律,并和傳統(tǒng)的整數(shù)階對流--彌散方程的求解結(jié)果進行了對比.當時間分數(shù)階對流--彌散方程和空間分數(shù)階對流--彌散方程的分數(shù)階導數(shù)的參數(shù)分別取整數(shù)值時,時間分數(shù)階對流--彌散方程、空間分數(shù)階對流--彌散方程和傳統(tǒng)整數(shù)階對流--彌散方程的計算結(jié)果相同,表明本文提出的對時間分數(shù)階對流--彌散方程和空間對流--彌散方程數(shù)值求解方法是可行的,且整數(shù)階對流--彌散方程是分數(shù)階對流--彌散方程的特殊情況.和正常擴散相比,時間分數(shù)階對流--彌散方程中分數(shù)階導數(shù)的參數(shù)值越小,溶質(zhì)擴散得越慢,表現(xiàn)為拖尾分布:空間分數(shù)階對流--彌散方程中分數(shù)階導數(shù)的參數(shù)值越小,溶質(zhì)擴散得越快,表明空間的非局域性相關(guān)性越強.
作 者： 夏源 吳吉春 Xia Yuan Wu Ji-Chun 作者單位： 夏源,Xia Yuan(南京大學水科學系,南京,210093)吳吉春,Wu Ji-Chun(南京大學污染控制與資源化研究國家重點實驗室,南京,210093)
刊 名： 南京大學學報（自然科學版） ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES) 年，卷(期)： 2007 43(4) 分類號： P641.2 關(guān)鍵詞： 分數(shù)階對流--彌散方程 反常擴散 時空相關(guān)性 數(shù)值求解【分數(shù)階對流-彌散方程的數(shù)值求解】相關(guān)文章：
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