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福建省2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
一、單選題
設(shè)集合或則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. C. D.
已知集合若則的子集個(gè)數(shù)為（ ）
A. 14 B. 15 C. 16 D. 32
函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A. B.
C. D.
計(jì)算的值為（ ）
A. B. C. D.
已知向量 與 反向，則下列等式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
設(shè) 為平行四邊形 對(duì)角線的交點(diǎn)，O 為平行四邊形 所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則等于（ ）
A. B. C. D.
若點(diǎn)是 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足 ，則 等于（ ）
A. B. C. D.
已知全集， ，則（ ）
A. B.
C. D.
已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則下列正確的是（ ）
A. B. （其中）
C. D. （其中）
若的內(nèi)角滿足，則（ ）
A. B. C. D.
設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且圖像向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像（ ）
A. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C. 關(guān)于直線對(duì)稱 D. 關(guān)于直線對(duì)稱
已知是定義在R上的偶函數(shù)，且，若，則方程在區(qū)間內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
二、填空題
若非零向量 滿足，則 的夾角為_________.
已知?jiǎng)t__________．
函數(shù)的定義域?yàn)開_________．
設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是__________．（寫出所有正確的編號(hào)）①的最小正周期為；②在區(qū)間上單調(diào)遞增；③取得最大值的的集合為 ④將的圖像向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖像
三、解答題
已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 為原點(diǎn)， ．
(I)求的坐標(biāo)及 ；
(Ⅱ)設(shè) 為單位向量，且 ，求的坐標(biāo)
已知函數(shù) ．
(I)求 的最小正周期及對(duì)稱中心坐標(biāo)；
(Ⅱ)求 的遞減區(qū)間．
已知角終邊上一點(diǎn) ．
(I)求的值：
(Ⅱ) 若為第三象限角，且，求的值
已知的周長為，且
（1）求邊的長；
（2）若的面積為，求角.
閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得------③
令有
代入③得．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明:
;
（Ⅱ）若的三個(gè)內(nèi)角滿足,試判斷的形狀．
已知函數(shù) 是定義在上的奇函數(shù).
�。�1）求的值和實(shí)數(shù)的值；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
�。�3）若且求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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