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四年級(jí)下冊(cè)第五單元三角形
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
1．使學(xué)生在觀察、操作、畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)特征，知道什么是三角形的底和高，認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，認(rèn)識(shí)三角形任意兩邊和大于第三邊的特征，認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，了解三角形的內(nèi)角和是180。
2．使學(xué)生會(huì)按要求在方格紙上畫(huà)三角形，會(huì)測(cè)量或畫(huà)出指定底邊上的高（高在三角形內(nèi)），能根據(jù)三角形內(nèi)角和以及兩邊之和大于第三邊等知識(shí)解釋簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象或解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，能判斷一個(gè)三角形是什么三角形。
3．在用三角形進(jìn)行拼組活動(dòng)中使學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)活動(dòng)的有趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力及創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，鍛煉思維能力。
4．使學(xué)生在探索圖形特征及相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
1．通過(guò)觀察、操作測(cè)量等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，體會(huì)認(rèn)識(shí)圖形的基本方法。
2．學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流等活動(dòng)的過(guò)程，探索三角形三邊的關(guān)系。
3．通過(guò)觀察、操作、比較，抽象、概括等活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷給三角形分類(lèi)的全過(guò)程。
4．學(xué)生通過(guò)測(cè)量、折疊、剪拼、拼擺等活動(dòng)，經(jīng)歷探索推導(dǎo)三角形的內(nèi)角和是180度的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、合作學(xué)習(xí)及動(dòng)手操作的能力。
5．學(xué)生在拼擺、觀察、比較、合作交流等活動(dòng)中體會(huì)圖形之間關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作和想象的能力及創(chuàng)新的意識(shí)。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀
1．使學(xué)生體會(huì)三角形在日常生活中的應(yīng)用，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。
2．通過(guò)圖形的拼組，使學(xué)生獲得幾何圖形美的感受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3．在活動(dòng)中讓學(xué)生感受到動(dòng)手、動(dòng)腦的樂(lè)趣，在合作中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力、探究興趣和創(chuàng)新意識(shí)，從小養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)
1. 認(rèn)識(shí)三角形的特性，學(xué)會(huì)按角把三角形進(jìn)行分類(lèi)。
2. 了解三角形的內(nèi)角和是180°。
三、教學(xué)難點(diǎn)
1. 認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的關(guān)系。
2. 發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
3. 學(xué)會(huì)畫(huà)三角形中指定底邊上的高。（高在三角形內(nèi)）
四、教材分析
（一）教學(xué)內(nèi)容
本單元主要教學(xué)三角形的認(rèn)識(shí)。這部分知識(shí)是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。
本單元主要內(nèi)容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類(lèi)、三角形內(nèi)角和是180°及圖形的拼組。內(nèi)容結(jié)構(gòu)及具體例題安排如下表：
四年級(jí)下冊(cè)_第五單元_三角形_單元分析
三角形是常見(jiàn)的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形。三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫猓l(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
�。ǘ┚帉�(xiě)特點(diǎn)
1．關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
兒童有一種與生俱來(lái)，以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式，他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)新問(wèn)題，建構(gòu)他們自己新的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，教材的編寫(xiě)注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：對(duì)“三角形的分類(lèi)”這一內(nèi)容，教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類(lèi)，能區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了“給三角形分類(lèi)”活動(dòng)，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類(lèi)”的探索活動(dòng)中了解和把握各種三角形的特征。
2．重視創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)。
幾何初步知識(shí)無(wú)論是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)�；谶@樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時(shí)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)問(wèn)題情景、操作探索活動(dòng)的設(shè)計(jì)。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢？”這種學(xué)生熟悉而有趣的問(wèn)題情境，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3．教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。
經(jīng)過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn),獲得相應(yīng)的知識(shí)和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。為方便教師領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)的理念與意圖，開(kāi)展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生各種能力，教材在呈現(xiàn)具體教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關(guān)系，三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。
4．加強(qiáng)對(duì)圖形之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
本單元增加了“圖形的拼組”，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，從而了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作、探索能力。
五、教與學(xué)的建議
�。ㄒ唬┤切蔚奶匦�
本節(jié)包括三角形的定義、三角形各部分名稱(chēng)、三角形的穩(wěn)定性、三角形任意兩邊的和大于第三邊等內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，可以先出示情境圖，也可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的三角形，再看情境圖，教師可根據(jù)個(gè)人的需要靈活處理。為讓學(xué)生進(jìn)一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好準(zhǔn)備。
�。ǘ┤切蔚姆诸�(lèi)
1．教學(xué)時(shí)，可以以小組為單位把課前剪好的三角形分類(lèi)。教師不要給出分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，要讓小組商量按什么分，然后進(jìn)行操作。
2．小組匯報(bào)時(shí)，抓住其中按角分的情況要求其他小組也試一試。交流、匯報(bào)時(shí)，首先讓各小組談?wù)劙涯男┤切畏譃橐活?lèi)，為什么。再請(qǐng)學(xué)生給三類(lèi)三角形命名。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這三類(lèi)三角形的三個(gè)角，看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。再指出什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。使學(xué)生明確：每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，另外一個(gè)角是銳角、直角、鈍角中的一個(gè)。最后用集合圖表示出三種三角形之間的關(guān)系。
3．按邊分類(lèi)，在學(xué)生分出不等邊三角形和等腰三角形兩類(lèi)后，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等腰三角形進(jìn)一步分類(lèi)，就此引出等腰三角形和等邊三角形。并告訴學(xué)生這兩種三角形各部分的名稱(chēng)。在認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形后，可讓學(xué)生觀察猜測(cè)這兩種三角形角的特征，然后測(cè)量驗(yàn)證，再列舉這兩種特殊三角形在生活中的應(yīng)用。
4．“做一做”在點(diǎn)子圖上畫(huà)三角形，可以根據(jù)班級(jí)情況提出不同層次的要求：一種是讓學(xué)生任意畫(huà)，然后說(shuō)說(shuō)是什么三角形；另一種是讓學(xué)生畫(huà)出不同形狀的三角形，這需要學(xué)生考慮所圍圖形的特性，是一個(gè)探究與構(gòu)思的過(guò)程，難度要大些。
�。ㄈ┤切蔚膬�(nèi)角和
1．教學(xué)時(shí)可先安排猜角游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的愿望。如，可以先讓學(xué)生猜一猜三角形三個(gè)內(nèi)角的和大概是多少度。然后小組合作畫(huà)出幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形，再量一量、算一算每個(gè)三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，報(bào)出其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)教師猜第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是能猜出來(lái)。以此激起學(xué)生的疑問(wèn)，然后請(qǐng)學(xué)生算一算每個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°，是不是準(zhǔn)確呢？再引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，進(jìn)而概括出結(jié)論。
2．教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性，要分別對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。
�。ㄋ模﹫D形的拼組
本小節(jié)安排了兩個(gè)例題，例6讓學(xué)生用三角形拼出不同的四邊形，例7讓學(xué)生用三角形拼組圖案。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形的特征，體會(huì)平面圖形之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)看待事物，并為圖形面積的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。
六、教學(xué)中需注意的問(wèn)題
�。ㄒ唬﹩卧膛c學(xué)的建議
1．準(zhǔn)確把握本冊(cè)關(guān)于“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)目標(biāo)。
這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定程度的空間感。他們對(duì)周?chē)挛锏母兄屠斫獾哪芰σ约疤剿鲌D形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認(rèn)識(shí)圖形，進(jìn)行探索。因此，本冊(cè)對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對(duì)簡(jiǎn)單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同，應(yīng)使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)三角形。因此，在進(jìn)行本單元的教學(xué)，如落實(shí)“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時(shí)，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中提高能力。
2．重視實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中獲取知識(shí)。
“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”，學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)是在活動(dòng)中逐步建立
起來(lái)的�；貞浬罱�(jīng)驗(yàn)、觀察實(shí)物、動(dòng)手操作、推理想像等都是學(xué)習(xí)理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑。教學(xué)時(shí)，應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā)，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓他們通過(guò)觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過(guò)程，從而獲得對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。
3．促進(jìn)教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流。
數(shù)學(xué)在信息社會(huì)應(yīng)用廣泛，重要的原因之一就是數(shù)學(xué)能夠用非常簡(jiǎn)明的方式、經(jīng)濟(jì)有效地、精確地表達(dá)和交流思想。交流可以幫助學(xué)生在他們的直覺(jué)的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)之間建立聯(lián)系。由于學(xué)生的個(gè)體差異，不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法不盡相同。教師要重視為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的情境，提供“數(shù)學(xué)對(duì)話”的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生用耳、用口、用眼、用手去表達(dá)自己的思想和接受他人的思想。這樣的過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，學(xué)會(huì)用不同的方式探索、思考、解釋問(wèn)題，不斷提高自己的思維水平。
4．注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性。
幾何圖形的直觀性為各種教學(xué)手段的運(yùn)用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)和探索圖形的過(guò)程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性，也是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念和實(shí)踐能力的有效途徑。但在運(yùn)用各種教學(xué)手段時(shí)，要注意切合實(shí)際，易操作而有實(shí)效。一些農(nóng)村學(xué)校由于條件所限，不能配備豐富多彩的教學(xué)具，教師必須因地制宜充分挖掘當(dāng)?shù)刭Y源，積極發(fā)動(dòng)學(xué)生制作。學(xué)生在制作過(guò)程中不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣而且可以加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。
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