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（合集）常用函數(shù)圖像
常用函數(shù)圖像1
1.一定要留足時(shí)間讓學(xué)生自己作出二次函數(shù)的圖象
可能在教學(xué)過程中，有些教師會(huì)覺得作圖象是上一節(jié)課的重點(diǎn)，這一節(jié)主要是學(xué)生觀察、分析圖象，從而不讓學(xué)生畫圖象或者只是簡單的畫一兩個(gè)。這種做法看上去好像更加突出了重點(diǎn)、難點(diǎn)，卻沒有給學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)的過程，造成學(xué)生對于二次函數(shù)性質(zhì)的理解停留在表面，知識(shí)遷移相對薄弱，不利于培養(yǎng)學(xué)生自主研究二次函數(shù)的能力。
2. 相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)
在歸納二次函數(shù)性質(zhì)的時(shí)候，也要充分的'相信學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的用自己的語言進(jìn)行歸納，因?yàn)閷W(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比老師直接講解要深刻得多。在教學(xué)過程中，要注重為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，這樣也利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。
3．注意改進(jìn)的方面
在讓學(xué)生歸納二次函數(shù)性質(zhì)的時(shí)候，學(xué)生可能會(huì)歸納得比較片面或者沒有找出關(guān)鍵點(diǎn)，教師一定要注意引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，而且要組織學(xué)生展開充分的討論，把大家的觀點(diǎn)集中考慮，這樣非常有利于訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力。
常用函數(shù)圖像2
一、說教材
1、教材的地位和作用
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本函數(shù)之一。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解。對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí)。
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)
根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)目標(biāo)：掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會(huì)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的`問題。
�。�2）能力目標(biāo)：滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力。
�。�3）情感目標(biāo)：構(gòu)造和諧的教學(xué)氛圍，增加互動(dòng)，促進(jìn)師生情感交流，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，欣賞數(shù)學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對于在《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿與《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿兩種情況函數(shù)值的不同變化。
二、說教法
學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：
1、教學(xué)方法：
（1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；
�。�2）采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
�。�3）滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。
�。�4）用探究性教學(xué)、提問式教學(xué)和分層教學(xué)
2、教學(xué)手段：
計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)。
三、說學(xué)法
“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身。本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
�。�1）探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
�。�2）主動(dòng)式學(xué)習(xí)：學(xué)生自己歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
四、說教程
1、溫故知新
我通過復(fù)習(xí)y＝log2x和y＝log0。5x的圖像，讓學(xué)生熟悉兩個(gè)具體的對數(shù)函數(shù)的圖像。
設(shè)計(jì)意圖：這與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，有利于引出新課。為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
2、探求新知
研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。關(guān)鍵是學(xué)生自主的對函數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿和《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿的圖像分析歸納，引導(dǎo)學(xué)生填寫表格（該表格一列填有《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿在《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿及《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿兩種情況下的圖像與性質(zhì)），采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法，歸納總結(jié)出《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿的圖像與性質(zhì)。
在學(xué)生得出對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)后，教師再加以升華，強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”記憶其性質(zhì)，做到“心中有圖”。另外，對于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3和性質(zhì)4在用多媒體演示時(shí)，有意識(shí)地用（1）（2）進(jìn)行分類表示，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)。
設(shè)計(jì)意圖：教師建立了一個(gè)有助于學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究的情境，學(xué)生通過觀察、聯(lián)想、思考、分析、探索，在此過程中，這充分體現(xiàn)了探究定向性學(xué)習(xí)和主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)。
3、課堂研究，鞏固應(yīng)用
例1主要利用對數(shù)函數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿的定義域是《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿來求解。
例2利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較兩個(gè)同底對數(shù)值的大小。在這個(gè)例題中，注意第三小題的點(diǎn)撥，選擇和中間量0或1比較，第四小題要分底數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿及《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿兩種情況。
例3解對數(shù)不等式，實(shí)際是例2的一種逆向運(yùn)算，已知對數(shù)值的大小，比較真數(shù)，任然要使用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。
設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對本節(jié)知識(shí)的理解和運(yùn)用，在此過程中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)為課外研究題的解決提供了必要條件，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)不等式埋下伏筆。
4、鞏固練習(xí)
使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，兩個(gè)練習(xí)緊扣本節(jié)內(nèi)容，利用課堂研究中體現(xiàn)的重要的數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生課后完全有能力解決這個(gè)問題。
5、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)回顧，使學(xué)生對本節(jié)課有一個(gè)整體把握。從兩方面進(jìn)行小結(jié)：
（1）掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法；
（2）會(huì)利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)同底對數(shù)值的大小，初步學(xué)會(huì)對數(shù)不等式的
解法，體會(huì)分類討論的思想方法。
6、作業(yè)：p97習(xí)題3，4，5
選做題6題
常用函數(shù)圖像3
教學(xué)設(shè)計(jì)思路：新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。以此為宗旨，我采用自主學(xué)習(xí)、合作探究方法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合，并體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)
�。�1）蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者和探索者”本節(jié)課正是抓住學(xué)生的這心理需求，充分利用互動(dòng)工具，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、思考探索，合作交流真正意義上做到尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，挖掘?qū)W生的潛力，讓他們對整個(gè)學(xué)習(xí)過程充滿激情，快樂學(xué)數(shù)學(xué)。
�。�2）注重信息反饋，堅(jiān)持師生間的多向交流。當(dāng)學(xué)生接觸新知一周期性、單調(diào)性、值域等性質(zhì)時(shí)以及利用性質(zhì)畫出圖象時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生多思多說、多練，要充分暴露他們所遇到的知識(shí)障礙，并在師生之間的多向交流中，不斷的得到解決，伸知識(shí)深化。
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了單位圓中的正弦函數(shù)線和誘導(dǎo)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不僅是對前面所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的考察，也是后續(xù)學(xué)習(xí)正余弦函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)：對函數(shù)圖像清晰而誰確的掌握也為學(xué)生在解題實(shí)踐中提供了有力的`工具，本小節(jié)內(nèi)容是三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是本章知識(shí)的重點(diǎn)。
有看求前啟后的作用美國華盛頓一所大學(xué)有句名言：“我聽見了，就忘記了我看見了，就記我做過了，就理解了”要想讓學(xué)生深刻理解三角函數(shù)性質(zhì)和圖像，就生主動(dòng)去探素，大膽去實(shí)踐，親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程學(xué)生情況分析：知識(shí)上，通過高一對函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具繪圖技能，能夠類比推理畫出圖像，并通過觀察圖像，總結(jié)性質(zhì)，心具備了一定的分語言表達(dá)能力，初步形成了辯證的思想。
常用函數(shù)圖像4
3月4日我們參加了市教研室在三中舉辦的《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》分層教學(xué)教研活動(dòng)后受益匪淺�！斗幢壤瘮�(shù)的圖像和性質(zhì)》是初中八年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)所在。它安排在學(xué)生理解了反比例函數(shù)的意義并掌握了用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。如何以新課程的理念設(shè)計(jì)和實(shí)施這節(jié)課的課堂教學(xué)，一直以來都是初中數(shù)學(xué)老師關(guān)注的焦點(diǎn)。
這節(jié)課，兩位老師的引入側(cè)重點(diǎn)不同，增中的數(shù)學(xué)老師從一次函數(shù)的圖象及其畫法單刀切入，給人蹂雪無痕之自然感覺；三中的劉老師先從復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的解析式和正比例函數(shù)的性質(zhì)以及畫圖象步驟入手，本來設(shè)計(jì)也很好，只可惜第一道選擇題“是反比例函數(shù)”的正確答案“C：y=”的干擾答案“D：y=”有很多學(xué)生誤選了而沒有詳細(xì)解釋，使學(xué)生帶著疑問學(xué)習(xí)，可能會(huì)影響效果。兩位老師的`引入側(cè)重點(diǎn)雖不同，但異路同歸，很快就引出本節(jié)第一個(gè)新內(nèi)容——畫反比例函數(shù)圖像，最后引導(dǎo)學(xué)生分析比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式和圖像的異同點(diǎn)。課堂上采用整體感悟，自主學(xué)習(xí)，合作探究，體驗(yàn)感悟的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生通過觀察、分析、研討，掌握了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
教學(xué)過程中也注重了培養(yǎng)學(xué)生的探究，歸納及概括能力。在指導(dǎo)學(xué)生探究反比例函數(shù)性質(zhì)及圖像的過程中滲透分類討論思想和數(shù)形結(jié)合的思想。”
具體地說，兩位老師都有如下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、注重了學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，如動(dòng)手畫反比例函數(shù)圖象
一環(huán)節(jié)讓學(xué)生繪畫并交流圖像的形狀。
2、注重及時(shí)總結(jié)梳理知識(shí)，課堂上及時(shí)總結(jié)，使學(xué)生清楚地把
握并記憶重點(diǎn)知識(shí)。
3、注重分層指導(dǎo)。所設(shè)計(jì)的講題、練題、作業(yè)題比較有梯度。
4、注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。
5、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。如合作探究、分析研討、設(shè)疑等
6、課堂氣氛輕松愉快。
總之，這兩節(jié)課上得很實(shí)在。相比之下，我們更欣賞第一節(jié)的異地教學(xué)，老師為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境與空間，不束縛學(xué)生的思維，畫圖象一開始就用網(wǎng)格，發(fā)揮著抽象問題具體化，突破難點(diǎn)的作用。老師的教態(tài)大方，語言流暢，駕馭課堂能力很強(qiáng)。整堂課用了各種方法調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，在傳授知識(shí)的同時(shí)更加注重思想方法的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)，真正令學(xué)生樂學(xué)、教師悅教。
常用函數(shù)圖像5
一、教材分析（說教材）
1.教材所處的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修4第一章第七節(jié)的內(nèi)容.它前承正弦余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，后啟正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式問題.
2.教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：（1）能借助單位圓理解任意角的正切函數(shù)的定義．（2）能畫出y=tanx的圖像．（3）掌握正切線的基本性質(zhì)．（4）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，學(xué)會(huì)應(yīng)用類比推理與數(shù)形結(jié)合的思想處理問題.
過程與方法：類比正、余弦函數(shù)的概念，引入正切函數(shù)的概念；讓學(xué)生通過類比，聯(lián)系正弦函數(shù)圖像的作法，通過單位圓中的有向線段得到正切函數(shù)的圖像；能學(xué)以致用，結(jié)合圖像分析得到正切函數(shù)的性質(zhì)．
情感態(tài)度與價(jià)值觀：使同學(xué)們對正切函數(shù)的概念有一定的體會(huì)；會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，建立數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神. 通過學(xué)生自主探究小組合作交流的過程體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
3.重點(diǎn)、難點(diǎn)以及確定的依據(jù)和處理的方法
重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，其理論依據(jù)是任意函數(shù)的圖像和性質(zhì)都是緊密相連的，都是研究的重點(diǎn)對象.對于正切函數(shù)來說由于定義域的不連續(xù)性導(dǎo)致了圖像的間斷性.所以要正確探索出圖像和性質(zhì).處理方法是類比正余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究.
難點(diǎn)：畫正切函數(shù)的圖像.依據(jù)是正切線能準(zhǔn)確畫正切函數(shù)的圖像，但不實(shí)用，在應(yīng)用時(shí)一定要學(xué)會(huì)畫簡圖.在難點(diǎn)的處理上我先讓學(xué)生通過自己畫出特殊角的正切線并平移到直角坐標(biāo)系中，讓學(xué)生體會(huì)圖像與X軸的交點(diǎn)，再利用定義域找到圖像間斷處的.漸近線(用虛線)，然后找到一個(gè)周期內(nèi)的幾個(gè)特殊點(diǎn)，利用周期性畫出其它區(qū)間的圖像.
二、學(xué)情分析（說學(xué)法）
學(xué)生已經(jīng)有了研究正弦余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)完全可以遷移到對正切函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究中，在心理上也具備了一定的分辨能力和語言表達(dá)能力.因此采用自主合作探究式學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自己通過自學(xué)和與他人合作的方式來完成學(xué)習(xí)任務(wù).教師在重難點(diǎn)的地方給予提示和幫助即可.
三、教學(xué)策略（說教法）
�。ㄒ唬┙虒W(xué)手段
一般對于三角函數(shù)性質(zhì)的研究總是先作圖像，再通過圖像來獲得對函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識(shí)，然后再從代數(shù)的角度對性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格的表述.所以對正切函數(shù)仍然采用了這樣的方法.先根據(jù)已有的知識(shí)（類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)）來研究正切函數(shù)的圖像，然后再根據(jù)圖像來研究性質(zhì).這樣處理主要是為了給學(xué)生提供研究數(shù)學(xué)的直觀視角，在圖像的引導(dǎo)下可以更加有效地研究性質(zhì)，加入感性思維的成分，并使數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)的更加全面.
（二）教學(xué)方法及其理論依據(jù)
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).我在教學(xué)中利用課前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，課中學(xué)生討論回答問題的形式進(jìn)行教學(xué)，從而為重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)留下充分的學(xué)習(xí)時(shí)間.教學(xué)中堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學(xué)生活動(dòng)為主，教師講述為輔，學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評(píng)價(jià)在后”的原則，采用學(xué)生參與程度高的自主探究教學(xué)法.在學(xué)生課前看書、獨(dú)立完成思考、小組合作探究討論的基礎(chǔ)上，在教師課前了解學(xué)生學(xué)情的前提下，讓一部分學(xué)生回答提出的問題，其他學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑討論，教師對學(xué)生的質(zhì)疑點(diǎn)進(jìn)行解釋，最后老師再進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充.
四、教學(xué)流程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)回顧：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)；
利用單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)的圖像.
�。ǘ┳灾魈骄浚�
1.正切函數(shù)的定義
請學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)課本35頁7.1的內(nèi)容，明確以下幾個(gè)問題：
�。�1）正切函數(shù)的定義及定義域。
�。�2）正切函數(shù)值在每個(gè)象限的符號(hào)。
�。�3）什么是正切線？怎樣作？
�。�4）正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如果是，周期與最小正周期分別是多少？
分組討論后解答這幾個(gè)問題。
通過學(xué)生自學(xué)探究，由學(xué)生自己把正切函數(shù)的定義以及相關(guān)問題，討論并回答出來，教師對學(xué)生的一些知識(shí)疑惑點(diǎn)進(jìn)行幫助提示.
2.正切函數(shù)的圖像
讓學(xué)生類比正弦函數(shù)圖像的畫法自己嘗試畫出正切函數(shù)的圖像，對學(xué)生畫出的正切函數(shù)圖像進(jìn)行點(diǎn)評(píng).以鼓勵(lì)為主然后讓學(xué)生想一想怎樣可以畫出整個(gè)定義域內(nèi)的正切函數(shù)圖像.
3.正切函數(shù)的性質(zhì)
通過多媒體展示，用平移正切線的方法，準(zhǔn)確的畫出正切函數(shù)的圖像，并讓學(xué)生看著圖像再直觀的理解性質(zhì).
�。ㄈ├}展示
例1 求函數(shù) 《正切函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)》說課稿 的定義域．
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生會(huì)進(jìn)行整體代換問題，加強(qiáng)對正切函數(shù)定義域的理解.
例2 利用正切函數(shù)圖像求滿足條件的角的范圍.
設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會(huì)利用圖像來做題，注意區(qū)間的開閉問題.
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)：學(xué)生自己先總結(jié)然后老師補(bǔ)充.
�。ㄎ澹┧伎紗栴}：
1.正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？
2.正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？
五、作業(yè)布置
完成相應(yīng)的課后作業(yè).
六、設(shè)計(jì)說明
1.板書說明：側(cè)黑板留給學(xué)生展示，前黑板用來展示多媒體.
2.時(shí)間分配:(一) 五分鐘（二）六分鐘1.十分鐘2.十二分鐘3.五分鐘
�。ㄈ┪宸昼姡ㄋ模┮环昼姡ㄎ澹┮环昼�
常用函數(shù)圖像6
《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是高一的一節(jié)概念課，在學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖形與性質(zhì)以后，再學(xué)習(xí)正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)，教學(xué)的重點(diǎn)除了要讓學(xué)生掌握正切函數(shù)的圖像性質(zhì)，更要讓學(xué)生掌握研究函數(shù)的一般方法，也就是在課堂教學(xué)中學(xué)生對于“方法”的掌握和體驗(yàn)很關(guān)鍵。這次，聽了劉衛(wèi)華老師的《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課，給我的啟發(fā)和收獲很大。
首先，雖然現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中可以利用的教學(xué)輔助技術(shù)和工具很多，而且，劉老師也確實(shí)恰到好處地在課堂教學(xué)過程中使用了PPT和幾何畫板，這對于更精確、形象而又直觀地研究函數(shù)圖像有很大的幫助。然而，讓我很敬佩的是，劉老師同時(shí)也沒有因此而放棄我們傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖的教學(xué)，她通過自己的作圖帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次很好的函數(shù)性質(zhì)研究過程。從而也體現(xiàn)了她良好的數(shù)學(xué)業(yè)務(wù)功底以及對數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的很高認(rèn)知水平。
此外，劉老師教學(xué)語言的規(guī)范性，教學(xué)過程中推理的嚴(yán)密性也非常值得我學(xué)習(xí)。她的課堂教學(xué)語言非常簡練，幾乎沒有什么多余的廢話。對學(xué)生的問題總是能非常簡潔而又一針見血地指出。這對于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維以及良好的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力是非常重要的'。讓我印象很深的是，在研究正切函數(shù)奇偶性的時(shí)候，當(dāng)學(xué)生完成了奇函數(shù)的證明后，劉老師能夠繼續(xù)指出，讓學(xué)生思考有沒有可能是一個(gè)偶函數(shù)？從而充分體現(xiàn)了教師在教學(xué)過程中推理演繹過程的嚴(yán)密性。在這里，稍微有點(diǎn)遺憾的是，有學(xué)生提出是奇函數(shù)了就不會(huì)是偶函數(shù)時(shí)，教師可能因?yàn)闆]有聽到的原因，沒有針對這個(gè)問題把學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤糾正。
第三、教學(xué)過程中對于一些通性通法的教學(xué)使得學(xué)生能夠在類比思想的引導(dǎo)下，基本自主地完成函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究。在整堂課的教學(xué)過程中，其實(shí)類比的思想方法是始終貫穿其中的。教師一開始就讓學(xué)生類比正弦函數(shù)的定義來得到正切函數(shù)的定義。雖然在類比過程中，正切函數(shù)的定義得出有點(diǎn)快，但是整個(gè)的設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想是對的。因?yàn)�，�?shù)學(xué)教學(xué)中，最重要的是數(shù)學(xué)思想和一些研究問題的方法的學(xué)習(xí)，這才是對學(xué)生今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)最有用的。如果說稍微有些遺憾的地方，就是在課的最后小結(jié)部分顯得有些倉促和慌亂，沒有能很好的利用課堂小結(jié)這個(gè)環(huán)節(jié)將整堂課所涉及到的那么多研究的方法進(jìn)行總結(jié)。
常用函數(shù)圖像7
由于學(xué)生已具備初等函數(shù)、三角函數(shù)線知識(shí)，為研究正弦函數(shù)圖象提供了知識(shí)上的積累；因此本教學(xué)設(shè)計(jì)理念是：通過問題的提出，引起學(xué)生的好奇，用操作性活動(dòng)激發(fā)學(xué)生求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)最佳的心理和認(rèn)識(shí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注正弦函數(shù)的圖象及其作法；并借助電腦多媒體使教師的設(shè)計(jì)問題與活動(dòng)的引導(dǎo)密切結(jié)合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生“活動(dòng)”的內(nèi)化，以此達(dá)到使學(xué)生有效地對當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的，感覺效果很好。
課后反思：
比較成功的地方：
1．教學(xué)思路清晰，各個(gè)環(huán)節(jié)過渡比較自然，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)得比較緊湊．
2．教學(xué)設(shè)計(jì)對于正弦曲線、余弦曲線首先從實(shí)驗(yàn)入手形成直觀印象，然后探究畫法，列表，描點(diǎn)、連線——“描點(diǎn)法”作圖，對于函數(shù)y＝sinx，當(dāng)x取值時(shí)，y的值大都是近似值，加之作圖上的誤差，很難認(rèn)識(shí)新函數(shù)y＝sinx的圖象的真實(shí)面貌.因?yàn)樵谇懊嬉呀?jīng)學(xué)習(xí)過三角函數(shù)線，這就為用幾何法作圖提供了基礎(chǔ).這樣設(shè)計(jì)比較自然，合理，符合學(xué)生認(rèn)知的基本規(guī)律．
3．利用正弦線作出y＝sinx在[0, 2?]內(nèi)的圖象，再得到正弦曲線，這里借助角周而復(fù)始的變化，體會(huì)后面性質(zhì)“周期”，這樣的設(shè)計(jì)由局部到整體，符合探究的.一般方法．
4．對于“五點(diǎn)法”老師讓學(xué)生通過觀察、學(xué)生討論、進(jìn)一步合作
交流得到“五點(diǎn)法”作圖，也是本節(jié)課中一大的亮點(diǎn)，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主的教學(xué)思路．
5．通過展示課件，生動(dòng)形象地再現(xiàn)三角函數(shù)線的平移和曲線形成過程．使原本枯燥地知識(shí)變得生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣．
6．在得到正弦函數(shù)的圖象后，通過一個(gè)探究，引導(dǎo)學(xué)生利用誘導(dǎo)公式，結(jié)合圖象變換研究余弦函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了新課改中倡導(dǎo)的“自主探究、合作交流”的教學(xué)理念，有利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)． 需要改進(jìn)的地方：
1．時(shí)間的把握要恰當(dāng)，否則會(huì)影響課堂后面內(nèi)容的安排．
2．在由正弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)的圖象的探究過程中，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“自主探究、合作交流”的教學(xué)思路，但學(xué)生對“合作—交流”的熱情不夠，不太主動(dòng)——在調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)方面做得不夠好．
3．由于導(dǎo)入的過程時(shí)間稍長，加之本節(jié)課的容量過大，盡管在例題的教學(xué)過程中及時(shí)的改變了教學(xué)策略，把例1中的第（2）小題交由學(xué)生練習(xí)，還是導(dǎo)致了學(xué)生練習(xí)時(shí)間較少．
常用函數(shù)圖像8
這部分內(nèi)容就是中等偏下的學(xué)生容易混淆，還需掌握方法，加強(qiáng)記憶，強(qiáng)調(diào)必須利用圖形去分析。通過教學(xué)，讓學(xué)生對建模思想、圖形結(jié)合思想及分類討論思想都有了較清晰的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)了分析問題的初步方法。
本章中二次函數(shù)上下左右的平移是我覺得上的比較成功的一部分，主要是借助多媒體，動(dòng)態(tài)的展示了二次函數(shù)的平移過程，讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律，很形象，便于記憶。
但在教學(xué)中，我自認(rèn)為熱情不夠，沒有積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的語言，感染力不足。今后備課時(shí)要重視創(chuàng)設(shè)豐富而風(fēng)趣的語言，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要善于設(shè)疑置難，而且要理論聯(lián)系實(shí)際，只有這樣，才會(huì)吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛。
反思三：
這節(jié)課，我對教材進(jìn)行了探究性重組，同時(shí)放手讓學(xué)生在探究活動(dòng)中去經(jīng)歷、體驗(yàn)、內(nèi)化知識(shí)的做法是成功的。通過充分的過程探究，學(xué)生容易得出也是最早得出了圖象的性質(zhì)，借助直觀圖象的性質(zhì)而得到二次函數(shù)的性質(zhì)�；ㄙM(fèi)了一番周折，說明去掉這個(gè)中介，直接讓學(xué)生從單調(diào)性來接受二次函數(shù)性質(zhì)是困難的。
真正的形成往往來源于真實(shí)的自主探究。只有放手探究，學(xué)生的潛力與智慧才會(huì)充分表現(xiàn)，學(xué)生也才會(huì)表現(xiàn)真實(shí)的思維和真實(shí)的自我。在新課程理念的指導(dǎo)下，我們的一切教學(xué)都要圍繞學(xué)生的成長與發(fā)展做文章，真正讓學(xué)生理解、掌握真實(shí)的知識(shí)和真正的知識(shí)。
首先，要設(shè)計(jì)適合學(xué)生探究的素材。教材對二次函數(shù)的性質(zhì)是從增減來描述的，我們認(rèn)為這種對性質(zhì)的表述是教條化的，對這種學(xué)術(shù)、文本狀態(tài)的知識(shí)，學(xué)生不容易接受。當(dāng)然教材強(qiáng)調(diào)所呈現(xiàn)內(nèi)容的邏輯性、嚴(yán)密性與科學(xué)性是合理的。但是能讓學(xué)生理解和接受的知識(shí)才是最好的。如果牽強(qiáng)的引出來，不一定是好事。
其次，探究教學(xué)的過程就是實(shí)現(xiàn)學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)知識(shí)的過程。探究教學(xué)是追求教學(xué)過程的探究和探究過程的自然和本真。只有這樣探究才是有價(jià)值的，真知才會(huì)有生長性。要表現(xiàn)過程的真實(shí)與自然，從建構(gòu)主義的觀點(diǎn)出發(fā)，就是要尊重學(xué)生各自的經(jīng)驗(yàn)與思維方式、習(xí)慣。結(jié)論是一致的.，但過程可以是多元的，教師要善于恰倒好處地優(yōu)化提煉學(xué)生的結(jié)論。追求自然，就要適當(dāng)放開學(xué)生的手、口、腦，例如本文中的“走向”問題，“向上爬”、“向下走”等，如果是講授注入式，我們就聽不到學(xué)生真實(shí)的聲音了。
最后，教師在學(xué)生探究真知之旅上應(yīng)是一個(gè)促進(jìn)者、協(xié)作者、組織者。要做善于點(diǎn)燃學(xué)生探究欲望和智慧火把的人，要善于讓學(xué)生說教師要說的話，做教師想做的事，這就是一個(gè)成功的促進(jìn)者。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是師生共同活動(dòng)、共同成長與發(fā)展的過程�！径魏瘮�(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思5篇】文章二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思5篇出自
常用函數(shù)圖像9
作法
(1)列表：表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。
(2)描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。
一般地，y=kx+b(k≠0)的圖象過(0，b)和(-b/k，0)兩點(diǎn)即可畫出。
正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，一般取(0，0)和(1，k)兩點(diǎn)畫出即可。
(3)連線： 按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來。
性質(zhì)
(1)在一次函數(shù)圖像上的任取一點(diǎn)P(x，y)，則都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。
(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總交于(-b/k，0)。正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過原點(diǎn)。
k，b決定函數(shù)圖像的位置：
y=kx時(shí)，y與x成正比例：
當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
y=kx+b時(shí)：
當(dāng) k>0，b>0， 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;
當(dāng) k>0，b<0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;
當(dāng) k<0，b>0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;
當(dāng) k<0，b<0，這時(shí)此函數(shù)的.圖象經(jīng)過第二、三、四象限。
當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過第一、三象限;
當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過第二、四象限。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)O(0，0)。
這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過第一、三象限，不會(huì)通過第二、四象限。當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過第二、四象限，不會(huì)通過第一、三象限。
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
�、呃ㄌ�(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
常用函數(shù)圖像10
各位領(lǐng)導(dǎo) 教師同仁：
我說課的內(nèi)容是正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像。
教材理解分析
《1,4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》是人教社A版必修4第一章第4節(jié)的第3小節(jié)的內(nèi)容。是前面系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了正弦與余弦函數(shù)的概念，圖像及其性質(zhì)以后滴內(nèi)容
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握正切函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
2、理解并掌握作正切函數(shù)圖象的方法;
3、體會(huì)類比、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法。
學(xué)情分析
由于我們文科平行班基礎(chǔ)不太好加之學(xué)習(xí)函數(shù)的圖像及性質(zhì)又是一個(gè)難點(diǎn)，自主學(xué)習(xí)必然會(huì)出現(xiàn)困難。加之教學(xué)時(shí)間緊，任務(wù)重，前面地學(xué)習(xí)也不是很好。
根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)情我對具體地教學(xué)過程和設(shè)計(jì)作如下說明：
在學(xué)法上大膽采用高效課堂模式，讓學(xué)生探究，大膽去掉非主線知識(shí)內(nèi)容，內(nèi)容程序盡量簡潔明了，一課一得，便于學(xué)生掌握。教學(xué)過程共有這樣幾個(gè)方面
一、復(fù)習(xí)引入
(1)畫出下列各角的正切線
(2)復(fù)習(xí)相關(guān)誘導(dǎo)公式
二、探究新知
探究一 正切函數(shù)的性質(zhì)
探究二 正切函數(shù)的`圖像
三、新知運(yùn)用
例1 求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.
四、課堂練習(xí)
1、求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間。
2、 觀察正切曲線，寫出滿足下列條件x的范圍：
(1) ; (2) ; (3)
五.小結(jié)與課后作業(yè)
常用函數(shù)圖像11
成功之處：
1、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)我是從學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)、此階段的知識(shí)水平出發(fā)來確定教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)，并分析學(xué)生從起點(diǎn)狀態(tài)過渡到終點(diǎn)狀態(tài)應(yīng)掌握的知識(shí)技能或應(yīng)形成的態(tài)度與行為習(xí)慣；考慮用適當(dāng)?shù)姆绞椒椒ㄏ驅(qū)W生呈現(xiàn)教材并提供反饋，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)環(huán)境，通過多層次多方位的動(dòng)態(tài)活動(dòng)方式，努力揭示知識(shí)發(fā)生的過程和學(xué)生思維展開的層次，極大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、本節(jié)課的引入，我是利用動(dòng)畫演示：“裝滿細(xì)沙的漏斗在做單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，沙子落在與單擺運(yùn)動(dòng)方向垂直運(yùn)動(dòng)的木板上的軌跡”這一大家所熟悉物理實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)情景，即可引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)世界的，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
3、整節(jié)課能突出重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)：
�。�1）在學(xué)情分析中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角函數(shù)線的認(rèn)識(shí)不到位，針對此問題我利用幾何畫板所做的課件動(dòng)態(tài)顯示隨著角度的增大，三角函數(shù)線的變化情況
(2)在利用單位圓來畫正弦函數(shù)圖象的過程中，教材是對單位圓十二等分，且等分的份數(shù)越多所畫的圖象越精確，但傳統(tǒng)教法是無法把這個(gè)過程動(dòng)態(tài)地展示出來的，我用幾何畫板課件把這個(gè)過程動(dòng)態(tài)的演示出來，克服了傳統(tǒng)教法的不足，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)熱情。
(3)通過單位圓上的動(dòng)點(diǎn)循環(huán)運(yùn)動(dòng)，得到正弦函數(shù)圖象重復(fù)出現(xiàn)這一教學(xué)過程，直觀地把終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值動(dòng)態(tài)地顯示出來，使得在由的圖象得出的圖象這一環(huán)節(jié)的教學(xué)水到渠成。同時(shí)也滲透了正弦曲線的周期性、單調(diào)性等性質(zhì)，為下一節(jié)研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)作了鋪墊。
�。�4）設(shè)計(jì)學(xué)生的練習(xí)：畫(1) y =1+cosx,x∈[0,2π]
(2) y =-sinx ，x∈[0,2n]的簡圖。
通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)際操作，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，形成技能，把多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來。
4、讓學(xué)生參與到知識(shí)的形成過程中,使學(xué)生聽有所思,思有所獲,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.信心和興趣。
5、本節(jié)課的教學(xué)組織是比較成功的，在教學(xué)時(shí)我注意從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以學(xué)生為教學(xué)的主體，關(guān)注學(xué)生在教學(xué)過程中的反應(yīng)，及時(shí)加以引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)和鼓勵(lì)，使得學(xué)生始終能保持較高的熱情投入學(xué)習(xí)，從學(xué)生的課堂練習(xí)來看，教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)基本達(dá)到。
6、在教學(xué)中注意滲透類比聯(lián)想的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，以及從特殊到一般的思想方法，注重在傳授知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)能力。
幾點(diǎn)遺憾：
1、對學(xué)情掌握不夠透徹，在引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生的教學(xué)過程中，用時(shí)超過了預(yù)計(jì)時(shí)間，所以留給學(xué)生的時(shí)間就還不夠充分，特別是在學(xué)生做練習(xí)的時(shí)候。同時(shí)點(diǎn)評(píng)的機(jī)會(huì)不足，這樣不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，不利于學(xué)生智慧火花的點(diǎn)燃。
2、由于本課節(jié)課釆用多媒體教學(xué)，在一定程度上教師與學(xué)生交流及互動(dòng)就沒有傳統(tǒng)教學(xué)到位。
3、本節(jié)課我注意抓住教學(xué)內(nèi)容的幾個(gè)興奮點(diǎn)來進(jìn)行教學(xué)，前半部分我認(rèn)為做得很好，例如：引入部分、通過代數(shù)描點(diǎn)法做不出精確圖形的矛盾從而產(chǎn)生幾何描點(diǎn)法的需要、通過互動(dòng)式演示利用正弦線畫正弦曲線時(shí)的重復(fù)性來滲透正弦曲線的周期性等，但在最后一個(gè)興奮點(diǎn)課堂練習(xí)：作的簡圖時(shí)，對自變量中關(guān)鍵五點(diǎn)的取點(diǎn)點(diǎn)評(píng)不夠。
4、在教學(xué)過程中教師示范作圖的環(huán)節(jié)不夠到位。
教學(xué)思考
多媒體輔助教學(xué)應(yīng)該怎樣輔？輔到哪一個(gè)程度比較合適？好處是顯而易見的：生動(dòng)、直觀、形象；有效化解和突破一些傳統(tǒng)教學(xué)無法突破的難點(diǎn)；增大教學(xué)容量等。但問題是：如果過多依賴多媒體，是否會(huì)出現(xiàn)替代教師行為過多？是否會(huì)影響培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手動(dòng)力？由于多媒體演示的形象直觀，在使學(xué)生容易理解的同時(shí)，是否也會(huì)影響對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)呢？例如：在本節(jié)課的教學(xué)中，電腦演示作圖可否代替教師的板演作圖？這些問題都是在今后教學(xué)實(shí)踐中值得思考、探索和研究的。
常用函數(shù)圖像12
【知識(shí)與技能】
1.會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.
2.會(huì)用配方法求拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對稱軸、y隨x的增減性.
3.能通過配方求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的最大值或最小值.
【過程與方法】
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，體會(huì)建立二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性.
2.在學(xué)習(xí)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)的過程中，滲透轉(zhuǎn)化（化歸）的'思想.
【情感態(tài)度】
進(jìn)一步體會(huì)由特殊到一般的化歸思想,形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).
【教學(xué)重點(diǎn)】
�、儆门浞椒ㄇ髖=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②會(huì)用描點(diǎn)法畫y=ax2+bx+c的圖象并能說出圖象的性質(zhì).
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，解決一些問題，能通過對稱性畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
請同學(xué)們完成下列問題.
1.把二次函數(shù)y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.
2.寫出二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).
3.畫y=-2x2+6x-1的圖象.
4.拋物線y=-2x2如何平移得到y(tǒng)=-2x2+6x-1的圖象.
5.二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的y隨x的增減性如何？
【教學(xué)說明】上述問題教師應(yīng)放手引導(dǎo)學(xué)生逐一完成，從而領(lǐng)會(huì)y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k的轉(zhuǎn)化過程.
二、思考探究，獲取新知
探究1 如何畫y=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？
學(xué)生回答、教師點(diǎn)評(píng)：
一般分為三步：
1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
2.列表,描點(diǎn),連線畫出對稱軸右邊的部分圖象.
3.利用對稱點(diǎn),畫出對稱軸左邊的部分圖象.
探究2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些？你能試著歸納嗎？
常用函數(shù)圖像13
教學(xué)過程中教師應(yīng)通過情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對函數(shù)與圖像的對應(yīng)關(guān)系應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手去實(shí)踐，去發(fā)現(xiàn)，對一次函數(shù)的圖象是一條直線應(yīng)讓學(xué)生自己得出。在得出結(jié)論之后，讓學(xué)生能運(yùn)用 “ 兩點(diǎn)確定一條直線 ” ，很快做出一次函數(shù)的圖像。在鞏固練習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
根據(jù)學(xué)生狀況，教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整 . 如第一環(huán)節(jié)：探究新知，固然可以激發(fā)學(xué)生興趣，但也可能容易讓學(xué)生關(guān)注代數(shù)表達(dá)式的尋求，甚至部分學(xué)生形成一定的認(rèn)知障礙，因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山，直切主題，如提出問題：一次函數(shù)的代數(shù)形式是 y=kx+b ，那么，一個(gè)一次函數(shù)對應(yīng)的圖形具有什么特征呢？今天我們就研究一次函數(shù)對應(yīng)的圖形特征 — 本節(jié)課是學(xué)生首次接觸利用數(shù)形結(jié)合的思想研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，對他們而言觀察對象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教學(xué)過程中我通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)的圖像，探討一次函數(shù)的簡單性質(zhì)，逐步加深學(xué)生對一次函數(shù)及性質(zhì)的'認(rèn)識(shí)。本節(jié)課的重點(diǎn)是要學(xué)生了解正比例函數(shù)的確定需要一個(gè)條件，一次函數(shù)的確定需要兩個(gè)條件，能由條件求出一些簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題。本節(jié)課設(shè)計(jì)注重發(fā)展了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
由于這節(jié)課的知識(shí)容量較大，而且內(nèi)容較難，我們所用的學(xué)案就能很好地幫助學(xué)生消化理解該知識(shí)，。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生親自動(dòng)手、動(dòng)腦畫圖的方式，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生的交流、歸納等環(huán)節(jié)較成功地完成了教學(xué)目標(biāo)，收到了較好的效果。但還存在著不盡人意的地方，由于課的內(nèi)容容量較大，對于有些知識(shí)點(diǎn)，如 “ 隨著 x 值的增大， y 的值分別如何化？ ” ，本應(yīng)給學(xué)生更多的時(shí)間練習(xí)、討論，以幫助理解消化該知識(shí)，但由于時(shí)間緊，學(xué)生的這一活動(dòng)開展的不充分。課堂氣氛不夠活躍，個(gè)別學(xué)生的主動(dòng)性、積極性沒有充分調(diào)動(dòng)起來。這是今后教學(xué)中應(yīng)該注意的問題。
常用函數(shù)圖像14
1數(shù)軸
11 有向直線
在科學(xué)技術(shù)和日常生活中,為了區(qū)別一條直線的兩個(gè)不同方向,可以規(guī)定其中一方向?yàn)檎?另一方向?yàn)樨?fù)相
規(guī)定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l
12 數(shù)軸
我們把數(shù)軸上任意一點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)稱為點(diǎn)的坐標(biāo)
對于每一個(gè)坐標(biāo)(實(shí)數(shù)),在數(shù)周上可以找到唯一的點(diǎn)與之對應(yīng)這就是直線的坐標(biāo)化
數(shù)軸上任意一條有向線段的數(shù)量等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)的差任意一條有向線段的長度等于它兩個(gè)斷電坐標(biāo)差的絕對值
2 平面直角坐標(biāo)系
21 平面的直角坐標(biāo)化
在平面內(nèi)任取一點(diǎn)o為作為原點(diǎn)(基準(zhǔn)點(diǎn)),過o引兩條互相垂直的,以o為公共原點(diǎn)的數(shù)軸,一般地,兩個(gè)數(shù)軸選取相同的單位長度這樣就構(gòu)成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系x軸叫橫軸,y軸叫縱軸,它們都叫直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸;公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);我們把建立了直角坐標(biāo)系的平面叫直角坐標(biāo)平面簡稱坐標(biāo)平面兩坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分,它們叫做四個(gè)象限
22 兩點(diǎn)間的距離
23 中點(diǎn)公式
3 函數(shù)
31 常量,變量和函數(shù)
在某一過程中可以去不同數(shù)值的量,叫做變量在整個(gè)過程中保持統(tǒng)一數(shù)值的量或數(shù),叫做常量或常數(shù)
一般地,設(shè)在變活過程中有兩個(gè)互相關(guān)聯(lián)的變量x,y,如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),那么就稱y是x的函數(shù),x叫做自變量
1. 函數(shù)的定義域
2. 對應(yīng)法則
(1) 解析法
就是用等式來表示一個(gè)變量是另一個(gè)變量的函數(shù),這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式(函數(shù)關(guān)系式)
(2) 列表法
(3) 圖像法
3 函數(shù)的值域
一般的,當(dāng)函數(shù)f(x)的自變量x去定義域D中的一個(gè)確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值這個(gè)對應(yīng)值,稱為x=a時(shí)的函數(shù)值,簡稱函數(shù)值,記作:f(a)
32 函數(shù)的圖像
若把自變量x的一個(gè)值和函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),可以在直角坐標(biāo)平面上描出一個(gè)點(diǎn)(x,f(x))的集合構(gòu)成一個(gè)圖形F,而集F成為函數(shù)y=f(x)的圖像
知道函數(shù)的解析式,要畫函數(shù)的圖像,一般分為列表,描點(diǎn),連線三個(gè)步驟
4 正比例函數(shù)
41 正比例函數(shù)
一般地,函數(shù)y=kx(k是不等于零的常數(shù))叫做正比例函數(shù),其中常數(shù)k叫做變量y與x之間的比例函數(shù)確定了比例函數(shù)k,就可以確定一個(gè)正比例函數(shù)
正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì):
(3) 當(dāng)k>0時(shí),它的圖像經(jīng)過第一,三象限,y隨著x的值增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),他的圖像經(jīng)過第二,四象限,y隨著x的增大而減小
(2)隨著比例函數(shù)的絕對值的增加,函數(shù)圖像漸漸離開x軸而接近于y軸,因此,比例系數(shù)k和直線y=kx與x軸正方向所成的角有關(guān)據(jù)此,k叫做直線y=kx的斜率
42 反比例函數(shù)
一般地,函數(shù)y=k/x(k是不等于0的常數(shù))叫做反比例函數(shù)
反比例函數(shù)y=k/x有下列性質(zhì):
(7) 當(dāng)k>0時(shí),他的圖像的兩個(gè)分支分別位于第一,三象限內(nèi),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的值增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),它的圖像的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限內(nèi),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大
(8) 它的圖像的兩個(gè)分支都無限接近但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸
5 一次函數(shù)及其圖像
51 一次函數(shù)及其圖像
如果k=0時(shí),函數(shù)變形為y=b,無論x在其定義域內(nèi)取何值,y都有唯一確定的值b與之對應(yīng),這樣的函數(shù)我們稱它為常函數(shù)
直線y=kx+b與y軸交與點(diǎn)(0,b),b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距,簡稱縱截距
52 一次函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)y=f(小),在a〈x〈b上,如果函數(shù)值隨著自變量x的值增加而增加,那么我們說函數(shù)f(x)在a〈x
如果分別畫出兩個(gè)二元一次方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖像,交點(diǎn)的坐標(biāo)就是這個(gè)方程組的解,這種求二元一次方程組的解法叫圖像法
初中數(shù)學(xué)正方形定理公式
關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識(shí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
正方形定理公式
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟�；
②正方形的四個(gè)角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
①有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對正方形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)取得很好的成績的哦。
初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式
同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師對數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。
平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì)：
①平行四邊形的對邊相等；
�、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟�；
�、燮叫兴倪呅蔚膶蔷�互相平分；
平行四邊形的判定：
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖蔷�互相平分的四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的更好的哦。
初中數(shù)學(xué)直角三角形定理公式
下面是對直角三角形定理公式的內(nèi)容講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
直角三角形的性質(zhì)：
①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊的一半；
�、壑苯侨切蔚�'兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；
�、苤苯侨切沃�30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
�、儆袃蓚�(gè)角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴La、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2
，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上對數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式
下面是對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們認(rèn)真看看。
等腰三角形的性質(zhì)：
①等腰三角形的兩個(gè)底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得很好的成績。
初中數(shù)學(xué)三角形定理公式
對于三角形定理公式的學(xué)習(xí)，我們做下面的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)哦。
三角形
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
以上對三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績哦。
常用函數(shù)圖像15
一、總體概述：
《一次函數(shù)圖像的性質(zhì)》這節(jié)課主要是在學(xué)生熟練掌握一次函數(shù)圖像畫法的基礎(chǔ)上，通過觀察幾組特殊函數(shù)圖象的特點(diǎn)和函數(shù)表達(dá)式之間關(guān)系歸納總結(jié)出函數(shù)圖像的一般規(guī)律。加深對圖象表示的理解，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要包括三部分內(nèi)容：1.如果函數(shù)表達(dá)式中的k相同，那么他們的函數(shù)圖像互相平行；2.將直線y=kx沿y軸向上平移b個(gè)單位，得到直線y=kx+b；沿y軸向下平移b個(gè)單位，得到直線y=kx-b；3.由k、b的正負(fù)號(hào)判斷函數(shù)圖像所經(jīng)過的象限。本節(jié)課的難點(diǎn)是根據(jù)函數(shù)表達(dá)式中k和b的正負(fù)快速的畫出圖像的草圖進(jìn)而判斷出圖像所經(jīng)過的象限。
二：教學(xué)流程
上課一開始我讓學(xué)生自己先動(dòng)手運(yùn)用兩點(diǎn)法畫出y=-2x，y=-2x+3，y=-2x-4這三個(gè)函數(shù)的圖像，接著讓給學(xué)生觀察這三個(gè)函數(shù)圖象的位置關(guān)系以及函數(shù)表達(dá)式中的共同點(diǎn)，并用自己的語言總結(jié)；第二步，我以教鞭作為教具取一個(gè)固定的點(diǎn)在黑板上動(dòng)態(tài)的演示出直線的上下平移，得出圖像的平移與函數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系；再講最后一個(gè)內(nèi)容之前先讓學(xué)生觀察函數(shù)表達(dá)式中的b和圖像與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)生了解表達(dá)式中的'b就是圖像與y軸的那個(gè)交點(diǎn)，從而得出當(dāng)y>0時(shí)圖像交與y軸的正半軸，當(dāng)y<0時(shí)，圖像交與y軸的負(fù)半軸，再結(jié)合k正負(fù)決定函數(shù)的增減性這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)在沒有要求的情況下大致的畫出函數(shù)圖象，進(jìn)而判斷出函數(shù)所經(jīng)過的象限。
這節(jié)課基本脫離教材的束縛從學(xué)生的認(rèn)知順序出發(fā)，層層遞進(jìn)。在教學(xué)當(dāng)中設(shè)計(jì)了多個(gè)學(xué)生自己思考的過程，給學(xué)生發(fā)表見解的機(jī)會(huì)，把課堂的大部分時(shí)間還給學(xué)生，教師做一個(gè)引導(dǎo)的作用讓學(xué)生多思考，自己動(dòng)手得到結(jié)論，讓他們的印象更加深刻，在理解的基礎(chǔ)上熟練掌握并運(yùn)用結(jié)論。通過隨后的提問、練習(xí)以及下課前得小測發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都掌握的很好，基本完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。
三：教學(xué)內(nèi)容的處理。
在“ 一次函數(shù)的圖象”中有平移的問題，
1.(1)將直線y=3x向下平移2個(gè)單位,得到直線_____________________;
(2)將直線y=-x-5向上平移5個(gè)單位,得到直線_____________________.
與多位教師討論后，我們用學(xué)案（下面的表）來處理，讓學(xué)生更多一點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)，少一點(diǎn)理論上的結(jié)論. 2. “一次函數(shù)的性質(zhì)”中無b對函數(shù)的圖象的影響，但題中有，要補(bǔ)講 環(huán)節(jié)二：概括一次函數(shù)圖象的性質(zhì)
一次函數(shù)y＝kx＋b有下列性質(zhì)：
（1） 當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而______，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____；
�。�2） 當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而______，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____.
�。�3）當(dāng)b＞0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在：
�。�4）當(dāng)b＞0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在：
滿意之筆
一、在本節(jié)課的引入部分采用班級(jí)里的真人真事（學(xué)生每天上學(xué)這一過程） “在過程
中涉及到哪些量？”“假定每位同學(xué)各自都是勻速直線運(yùn)動(dòng)的，那速度、時(shí)間、路程之間有什么關(guān)系？”“路程是時(shí)間的一次函數(shù)嗎？”等過渡性的問題既復(fù)習(xí)回顧了上節(jié)課的知識(shí)又為一次函數(shù)圖像的概念引出作了鋪墊。
二、大膽對教材作大幅度調(diào)整、修改
�、賹χR(shí)內(nèi)容的完整性作了補(bǔ)充。 一次函數(shù)的圖象的知識(shí)要點(diǎn)：一次函數(shù)幾何形狀：一條直線；一次函數(shù)圖象的畫法；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。教材對“一次函數(shù)圖象的畫法”闡釋得不太完整、詳盡。學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，一次函數(shù)圖象又是所有函數(shù)圖象中最簡單的一種，是以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ)，所以整體全面地學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象能為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)提供思路樣本、節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間。畫出上述函數(shù)的圖像。圖像還是一條直線嗎？此題為拓展知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時(shí)一次函數(shù)的圖象是一條射線或線段而特地設(shè)計(jì)的。至于如何快速地畫出射線或線段呢，讓學(xué)生討論后給出總結(jié)：
�、趯}的處理:對例1作兩處調(diào)整：一是對題目的設(shè)置，二是對題目的講解次序。 為更好闡述當(dāng)一次項(xiàng)的系數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，如何畫一次函數(shù)的圖象（自變量可取任何數(shù)），特在例1中添加了畫（2） ,問學(xué)生取怎樣的兩個(gè)點(diǎn)使作圖方便簡潔，讓學(xué)生自由發(fā)揮充分討論后總結(jié)：一般取整數(shù)點(diǎn)。 在講解次序上，先解決(1)(2)(3)小題的作圖，歸納方法；再解決如何求(1)(2)(3)小題的函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，歸納拓展為一般情況：與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，b） 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)
遺憾之處：
一、時(shí)間把握不準(zhǔn)。由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識(shí)點(diǎn)的面，拓展了知識(shí)點(diǎn)的深度，個(gè)別環(huán)節(jié)還需要小組活動(dòng)或?qū)W生個(gè)別上臺(tái)動(dòng)手操作，而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成，似乎太高估了自己和學(xué)生的能力。所以我想這么多內(nèi)容可以更宜分開兩節(jié)課來上吧。
二、部分內(nèi)容上處理出現(xiàn)失誤：初探索一次函數(shù)y=x的畫法時(shí)，我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個(gè)點(diǎn)：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而沒有先征求學(xué)生的意見，看看他們是怎么取的，也沒有解釋為什么要取這五個(gè)點(diǎn)（理由應(yīng)是：這五個(gè)點(diǎn)分布均勻，它們的坐標(biāo)較簡單，有代表性）。
三、表揚(yáng)的力度不夠，有幾個(gè)成績靠后的學(xué)生踴躍的舉手回答問題，我沒有及時(shí)的給予鼓勵(lì)和表揚(yáng)。
總之，通過教學(xué)反思，使我再次體會(huì)到：教學(xué)是一門藝術(shù)。因此我要經(jīng)常反思、總結(jié)，使這門藝術(shù)不斷貼近學(xué)生發(fā)展的需求，從而不斷提高自己的課堂教學(xué)能力。
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