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奧數(shù)行程問題解題方法
奧數(shù)行程問題解題方法1
常見解題方法
一、簡單的發(fā)車問題
這類發(fā)車問題都符合我們在“問題簡介”里面對發(fā)車問題進行的一般化處理，所以大家在碰到這種問題時可以考慮直接運用總結(jié)出來的公式，也可以根據(jù)相遇、追及問題的情況來解題，當然，之前講的那五大方法都可以用！
例、某人以勻速在一條公路上行走，公路兩端的車站每隔相同的時間開出一輛公共汽車。該行人發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘就會有一輛公共汽車追上他，而每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面開來。問：車站每隔多少分鐘開出一輛公共汽車？（5月22號天天練）
二、復(fù)雜的發(fā)車問題
復(fù)雜的發(fā)車間隔問題表面上看與我們之前歸納的發(fā)車問題的'一般化有所出入，但是我們解決這類問題的方法還是一樣的，同樣是將題目中的運動過程分解為同向追及和迎面相遇兩部分，轉(zhuǎn)化成行程問題的基本關(guān)系來解題！
例、某停車場有10輛出租汽車，第一輛出租汽車出發(fā)后，每隔4分鐘，有一輛出租汽車開出；在第一輛出租汽車開出2分鐘后，有一輛出租汽車進場，以后每隔6分鐘有一輛出租汽車回場�；貓龅某鲎馄�，在原有的10輛出租汽車之后又依次每隔4分鐘開出一輛，問：從第一輛出租汽車開出后，經(jīng)過多少時間，停車場就沒有出租汽車了？（5月23號天天練）
奧數(shù)行程問題解題方法2
1、信心不足有不少孩子往往一拿到行程問題的題目心里就發(fā)怵，沒有信心去把題目解決。究其原因，主要是他們在平時做行程問題時選題的難度不適當，對一些基本的題目沒能做到熟練掌握。而現(xiàn)在學生們自己從一些參考書上找的練習題難度不一、類型各異。這樣的話，孩子自己很難在短期內(nèi)把行程問題掌握。于是就造成了這樣一種現(xiàn)象：感覺學了很長時間，也還是有很多題目不會做。時間一長，自然孩子們就很難建立起足夠的自信心。因此，同學們在做行程問題時一定不要盲目的做那些難度很大的題目，從簡單的常規(guī)題目開始，一步一腳一印，逐步建立自己的信心，相信自己一定能夠攻克行程問題。作為家長，在指導(dǎo)孩子學習的時候要多鼓勵他們，千萬不能急于求成，要謹慎的給孩子安排一些難度大的題目。不要急于給孩子安排做一些競賽題或?qū)б系念}目。一定要根據(jù)自己孩子的程度循序漸進的增加難度。
2、耐心不夠行程問題很多題目的文字敘述比較其他題目要普遍的長一些，這樣對于小學生來講，去理解題意也就增加了難度。因而多數(shù)孩子都不愿讀長題，這樣首先從心理上就對題目產(chǎn)生了厭倦感和恐懼感。那么勢必造成對題目理解的不夠，分析的不透徹。這就是因為孩子在做題時缺乏足夠的耐心，急于求成。而做行程問題最重要的前提恰恰是要把題意理解透徹，把過程分析清楚，把這前期工作做好了后，后面解題的過程也就會變得簡單了。我們發(fā)現(xiàn)往往是老師把題目讀完，把相應(yīng)的過程給孩子分析完之后，他們自己很快就能找到解題的思路和方法。希望同學們在做題時一定要有耐心，一步一步安心思考，逐步把已知條件和所要求的未知條件建立聯(lián)系。經(jīng)過這么逐步分析，你一定會找到解題的方法的。家長在這時也可以慢慢提示著幫孩子理解題意，逐步培養(yǎng)他們分析題目的能力。
3、習慣不良有一些孩子做題時不喜歡寫步驟和過程，往往是只寫答案。有的是寫了幾個簡單的算式而沒有相應(yīng)的文字提示。例如這樣一道題：甲乙二人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇時距離A地60千米，然后兩人繼續(xù)前行，分別到達BA后調(diào)頭繼續(xù)前行。當他們第二次相遇時距離B地30千米。問AB兩地的距離是多少？一道非常典型的`迎面相遇問題。我們發(fā)現(xiàn)很多孩子都會解這道題，他們能夠很快的列出算式。60×3－30＝150（千米）但如果你要是問這個算式的含義，就有很多同學回答不上來了。他們往往只是記住了這個解題算式。原因還在于在平時的學習過程中過分重視算式和結(jié)果，而忽視了解題思路和方法的掌握。對老師在解題過程中做的分析和講解沒有理解充分，對一些關(guān)鍵的字眼沒能做好記錄。因而同學們在聽課的過程中要注意記錄老師對題目所做的文字分析，不明白的要及時詢問老師，只有真正把老師所講題目的解題思路搞懂了才能逐步掌握這類題目的解題方法。如果自己有新的想法，有更好的思路也一定要積極的和老師探討，以確認方法的正確性。家長們在對孩子的學習進行監(jiān)督時也不能只看孩子的解題結(jié)果，而是要問明白孩子所列算式的來龍去脈，鼓勵孩子講題給你聽。相信這樣對孩子的學習幫助會更大。
4、做題時不喜歡畫圖其實，如果能把題目所敘述的過程表現(xiàn)出來，題目的難度自然就會大大降低。因為如果單純憑空想象一些相遇或追及過程不僅很困難，也很容易出錯，尤其是那些多人相遇或追及，多次相遇或追及那就更不可想象了。所以同學們平時做題時一定要養(yǎng)成畫圖的好習慣，這對你分析解題會起到很大的作用的。所以老師講題過程中畫的圖大家一定要記錄好。
奧數(shù)行程問題解題方法3
1、一只船在河流中
只有一只船在河流中航行時，無論有沒有往返，我們只要牢牢抓住流水行船的基本公式就可以解決這類問題！
2、兩只船在河流中的相遇、追及
流水行船問題中的相遇與追擊：
兩只船在河流中的相遇問題：
當甲、乙兩船（甲在上游、乙在下游）在河流中相向開出，他們單位時間內(nèi)開出的路程等于甲、乙兩船的速度和。
這是因為：甲船順水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船速度+乙船速度。
這就是說，兩船在流水中的相遇問題與在靜水中及兩車在陸地上得相遇問題一樣，與水速沒有關(guān)系。
同樣道理，如果兩只船在河流中同向運動，一只船追上另一只船所用的時間，也只與路程和船速有關(guān)，與水速無關(guān)。
這是因為：甲船順水速度-乙船順水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速度-乙船速度；
甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速度-乙船速度。
這說明無論同向順水行駛還是同向逆水行駛，流水中的'追及問題與在靜水中的追及問題及兩車在陸地上的追及問題性質(zhì)上是一樣的。
3、流水落物
漂流物速度=水流速度，從落物到發(fā)現(xiàn)的時間t1=從發(fā)現(xiàn)到拾回的時間t2（與船速、水速、順行逆行無關(guān)）。這是因為：
�、偃繇樞校簭穆湮锏桨l(fā)現(xiàn)的速度差=船速+水速-水速=船速，路程差=船速×t1；從發(fā)現(xiàn)到拾回的速度和=船速-水速+水速=船速，路程和就是之前的路程差，即船速×t1=船速×t2，所以有t1=t2。
�、谌裟嫘校簭穆湮锏桨l(fā)現(xiàn)的速度和=船速-水速+水速=船速，路程和=船速×t1；從發(fā)現(xiàn)到拾回的速度差=船速+水速-水速=船速，路程差就是之前的路程和，即船速×t1=船速×t2，所以有t1=t2。
此結(jié)論所帶來的時間等式常常非常容易的解決流水落物問題，其本身也非常容易記憶。
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