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《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》教學(xué)片斷
“分?jǐn)?shù)的意義”在課本里是這樣定義的：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。其中單位“1”、平均分、表示一份或幾份的數(shù)是定義里的三個主要內(nèi)涵，相比較難點是對單位“1”的理解，它是建構(gòu)分?jǐn)?shù)意義的關(guān)鍵。只有突破了這個難點，學(xué)生才能深刻理解分?jǐn)?shù)的意義。在實際教學(xué)中巧妙地借用“一根手指”，輕松達(dá)到了預(yù)期的效果。
第一次妙用——教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
[片斷1]
1．師：同學(xué)們能幫助老師數(shù)一數(shù)今天有多少名學(xué)生來上課嗎?其中有多少名女生，多少名男生?周老師還想讓大家再數(shù)一次，不過這次數(shù)的是屏幕上出現(xiàn)的東西，屏幕上出現(xiàn)幾個東西，就請你用幾的手勢告訴我，可以嗎?
(屏幕依次顯示，學(xué)生分別用不同的手勢出示。)
2．當(dāng)屏幕出現(xiàn)：半個圓
師：怎么用手勢表示呢?為什么?
師：你的手勢表示什么意思?(手指彎曲狀)
生1：一個手指表示一個圓，半個圓就用半個手指來表示。
師：噢，半個手指是用這種手勢表示的(作彎曲狀)，謝謝你，請坐。不過現(xiàn)場采訪一下，請你說，如果剛才這位同學(xué)不解釋你能看得懂他的手勢嗎?(不能)
師：還有不一樣的表示方法嗎?請別忙解釋，讓大家猜猜什么意思?(一生左手伸出一根手指，右手伸出兩根手指作剪刀狀。)
生2：可能要剪手指吧。
生3：他的意思是要把手指剪成兩半。
師：同學(xué)們剛才創(chuàng)造了許多的手勢來表示半個圓，大家同意哪種表示方式?為什么?
生1：都不同意，因為如果他本人不解釋，我們大家就不明白。
生2：手勢不好表示半個，因為它不是整數(shù)個。
生3：用手指只能表示整數(shù)個。
師：看來表示半個光用手勢不行，還得配上語言翻譯。用整數(shù)不能表示，那用什么數(shù)來表示呢?
(引導(dǎo)學(xué)生用0.5或表示。) ·
師：怎么都是認(rèn)為是呢?(引導(dǎo)學(xué)生：把這個圓平均分成兩份，表示這樣的一份。)
屏幕顯示：兩等分的虛線
教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，傳統(tǒng)教學(xué)一般通過用米尺量黑板、量課桌，發(fā)現(xiàn)測量的結(jié)果不是整米數(shù)，所以不能用整數(shù)來表示，只好用分?jǐn)?shù)或小數(shù)來表示。可實際教學(xué)與教學(xué)預(yù)案相
差甚遠(yuǎn)。
一是測量活動不能保證人人參與，有的甚至是老師代替演示。學(xué)生對不是親自參與
的活動不感興趣，對不是親身體驗的發(fā)現(xiàn)也就沒有一種認(rèn)同感和成就感。把“測量”的活動改成“數(shù)數(shù)”活動，不但保證全員參與，而且改變數(shù)數(shù)的方式，不出聲只用手勢表示，好像做游戲一樣，容易激發(fā)學(xué)生的興趣。
二是學(xué)生對測量活動的目標(biāo)不明，不知道老師為什么要進(jìn)行測量，或按老師指令進(jìn)
行操作，或坐在座位上觀望，學(xué)生的主觀能動性不能得到調(diào)動，也就談不上創(chuàng)造性能力
的培養(yǎng)。數(shù)數(shù)活動的目標(biāo)很明確就是做游戲，學(xué)生樂于進(jìn)行，寓數(shù)學(xué)于游戲當(dāng)中，讓學(xué)
生思考“半個圓怎么用手勢表示?”通過師生的討論創(chuàng)造出，多種手勢，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
三是活動效果比較明顯，測量活動結(jié)束，有的學(xué)生用分米或厘米做單位，測量數(shù)據(jù)仍是用整數(shù)來表示，達(dá)不到老師預(yù)設(shè)的效果，因此教師不得不反復(fù)引導(dǎo)，“用米作單位會怎么樣呢?”硬是把學(xué)生拉上老師的軌道，忽視了學(xué)生的主體地位和真實情感。改成數(shù)數(shù)活動，學(xué)生在游戲中遇到了問題，逼著學(xué)生去思考發(fā)現(xiàn)：當(dāng)物體不能用整數(shù)來表示的時候，只好用分?jǐn)?shù)或小數(shù)來表示，體驗分?jǐn)?shù)的價值，讓學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。
第二次妙用——豐富單位“1”內(nèi)涵。
[片斷2]
1．引出一個整體
師：剛才我們數(shù)物體時，一個圓用1個手指表示，那么一條線段可以用一個手指表
示嗎?從數(shù)學(xué)角度看，這一個手指還可以代表什么?(一個……)
師：難道它只能表示數(shù)量是l的物體、圖形或計量單位嗎?它可以表示5個蘋果嗎?(能
或不能)請互相說說。(生說)
生1：放在一個袋子里就變成一袋蘋果。
生2：放在籃子里就是一籃蘋果。
生3：放在箱子里就是一1箱蘋果。
生4：堆在一起就是一堆蘋果。
師：當(dāng)把5個蘋果看作是一個整體時，也可以用一個手指表示，那么生活中還有什么也可以看作是一個整體，并能用一個手指來表示呢?
生1：一個小組。
生2：一個班級。
生3：一個學(xué)校。
……
2．揭示單位“1”概念
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，請和你的同桌說說一個手指可以代表哪些？
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