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003 “小數乘小數（二）”教學設計
003 “小數乘小數（二）”教學設計
特級教師 朱德江
[設計理念]
數學教學要關注對學生反思能力的培養(yǎng)，提高學生的認知能力。在計算教學中，要結合一定的學習內容，培養(yǎng)學生檢驗、反思的能力，促進學生的判斷、推理能力的發(fā)展，發(fā)展學生的數感。同時，數學課程標準也強調“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣”，結合本節(jié)課的教學內容，在解決問題的過程中，讓學生自主選擇驗算的方法，有意識地讓學生用估算的方法進行驗算，提高學生的估算能力。
[教學內容]
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）五年級上冊第6頁例5.
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[學情與教材分析]
教材中創(chuàng)設了學生喜歡的童話故事——非洲野狗追及鴕鳥，并且以圖文并茂的方式引入倍數是小數的學習。這一情境的創(chuàng)設，體現(xiàn)了讓學生在具體情境中學習數學的理念，而且學生能比較直觀地從具體事件中領會用小數表示兩個數量之間的倍數關系。在本節(jié)課中，教材還安排了小數乘法的驗算，乘法的驗算方法有很多種，教材呈現(xiàn)了三種：一種是用估算進行驗算；一種是“把因數的位置交換一下，再乘一遍”；第三種是用計算器驗算。驗算方法還有很多，比如在原式上再算一遍的方法；又如用觀察法估算來驗算，因為第二個因數大于1，所以積一定大于第一個因數等等。這節(jié)課不要求學生一定要按哪種方法驗算，只要會選用合適的方法驗算就行。
[教學目標]
1．進一步鞏固小數乘法的意義和計算方法，解決相關的簡單實際問題。
2．養(yǎng)成良好的估算意識，提高學生的估算能力。
3．學習用一定的方法進行驗算，培養(yǎng)學生認真計算、自覺檢驗的好習慣。
[教學過程]
一、創(chuàng)設情境，提出問題
1．呈現(xiàn)教材主題情境圖。
師：從這幅情境圖中你知道了什么？得到了哪些數學信息？
學情預設：可以結合情境讓學生說說非洲野狗追及鴕鳥的故事，了解“非洲野狗的最高速度是56千米／時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”等數學信息。
2．揭示課題：小數乘法的應用。
設計意圖：充分利用教材主題圖，結合生動的情境引出數學問題，激發(fā)學生的學習興趣，并引入倍數是小數的學習內容。
一、體會意義，嘗試驗算
1．師：誰說說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？非洲野狗能追上鴕鳥嗎？
學情預設：先讓學生說說意義，并結合“1.3倍”的含義說明鴕鳥的速度比非洲野狗快，所以非洲野狗追不上鴕鳥。
設計意圖：結合“速度、時間、路程”三者之間的關系，通過對“1.3倍”含義的討論，使學生結合具體事件體會有時用小數表示兩個數量間的關系比較直觀，理解倍數可以是整數，也可以是小數。
2．師：鴕鳥的最高速度是多少千米／時？該怎樣列式計算呢？
（學生嘗試列式計算，教師巡視尋找適當的反饋材料。）
學情預設：有前面的小數乘法的學習基礎，大部分學生應該能根據倍的意義列出算式“56×1.3”，并正確計算。教師注意在巡視中發(fā)現(xiàn)一些比較特殊的或有問題的算法，作為反饋材料引導學生進行討論。如果學生中沒有出現(xiàn)錯誤的計算，教師也可以呈現(xiàn)教材中的錯例，引導學生思考、判斷、驗算。
3．學生嘗試驗算。
(1)指導學生用估算進行驗算。
師：請同學們看這個算式及結果，“56×1.3”的計算結果是7.28，你認為對嗎？你是怎么想的？
學情預設：可以先引導學生用估算進行判斷，可能會出現(xiàn)兩種估算的方法。方法一：可以把1.3看作是1，56 xl =56，結果比7.28大得多；方法二：因數1.3大于1，結果應該大于560教師根據學生回答的情況，適時進行估算方法的指導。
(2)指導學生用其他方法驗算。
師：我們可以用估算進行驗算，你們還有其他方法嗎？
學情預設：學生還可以用“把因數的位置交換一下，再乘一遍”、“用計算器驗算”、“對著原式再做一遍”等方法驗算。
4．試一試：下面各題對嗎？把不對的改正過來。
3.2×2.5 =0.8 2.6×1.08=2.708
學情預設：引導學生先驗算，再組織交流�？梢韵纫髮W生用估算判斷，再用其他方法驗算、改正。
設計意圖：整個教學過程先引導學生重點討論用估算進行驗算的方法，再引導學生交流，嘗試用其他的驗算方法。具體驗算時，不要求學生一定要按哪種方法驗算，只要會用合適的方法驗算就行。
三、練習應用，鞏固提高
1．課本第8頁第8、9題。
學情預設：讓學生獨立解決問題，關注學生對數學信息的收集。解決問題后，要引導學生用一定的方法驗算，并組織交流。
2．算一算，比一比。
(1)先讓學生獨立計算。
2.4×3= ； 2.4×5= ； 2.4×1.5= ；
1.2×0.4= ；1.2×0.11= ；1.2×0.35= 。
2.4×1.1= ；2.4×1= ；2.4×0.9= ；
1.2×0.9= ；1.2×1= ；1.2×1.2= 。
藍色題目為石皇冠設計。石皇冠認為藍色題目便于讓學生概括出下面的規(guī)律。
(2)組織比較、交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：觀察上面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學情預設：逐步引導學生發(fā)現(xiàn)，一個數（O除外）乘大于1的數，積大于原來的數；一個數（O除外）乘小于l的數，積小于原來的數。
(3)不計算，判斷下面各算式中積與第一個因數的大小關系。
9.8×0.7 4.9×1. 08 90×0.05 0.32×0.85
設計意圖：通過引導學生計算、比較，逐步發(fā)現(xiàn)積與因數之間的規(guī)律，從而提高學生計算的正確率，并培養(yǎng)學生的觀察能力和簡單的推理能力。
四、課堂總結，拓展延伸
師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
[設計思路]
1．引導學生結合實際情境理解倍數是小數的意義
利用學生喜歡的非洲野狗追及鴕鳥的故事，以圖文并茂的方式引入倍數是小數的學習，并引導學生理解“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的含義，使學生理解倍數可以是整數，也可以是小數，從具體情境中體會有時用小數表示兩個數量間的關系比較直觀。
2．引導學生用不同的方法來驗算
計算教學要結合具體的題材指導學生進行驗算，培養(yǎng)學生驗算的意識，提高學生計算的正確性。教師通過兩個層次引導學生進行驗算：先引導學生用估算的方法進行驗算，指導學生得出估算的方法；再引導學生用其他方法驗算，讓學生用已掌握的驗算知識對56×1.3的結果進行驗算，讓學生通過驗算檢查計算的準確性。在學生自主驗算的基礎上，請他們說出不同的驗算方法，并組織學生對這些方法進行小結。
3．培養(yǎng)學生觀察、判斷和簡單推理的能力
為了引導學生發(fā)現(xiàn)小數乘法中“積與因數之間的規(guī)律”，教師設計了三個層次：
(1)先讓學生獨立計算兩組計算題，一組是第二個因數都大于1，另一組是第二個因數都小于10 (2)引導學生觀察兩組算式中的因數和積之間的關系，逐步發(fā)現(xiàn)“一個數（O除外）乘大于1的數，積大于原來的數；一個數（O除外）乘小于1的數，積小于原來的數”的規(guī)律，培養(yǎng)學生的整體感及綜合應用所學知識進行分析和判斷的能力o (3)在觀察、分析的基礎上，通過判斷一組算式中積與因數之間的關系，進一步培養(yǎng)學生運用規(guī)律觀察、判斷的能力，提高學生驗算的意識，不斷提高學生的觀察、推理能力。
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