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算法的力量
李開復(fù)：算法的力量
算法是計算機科學(xué)領(lǐng)域最重要的基石之一，但卻受到了國內(nèi)一些程序員的冷落。許多學(xué)生看到一些公司在招聘時要求的編程語言五花八門就產(chǎn)生了一種誤解，認為學(xué)計算機就是學(xué)各種編程語言，或者認為，學(xué)習(xí)最新的語言、技術(shù)、標(biāo)準就是最好的鋪路方法。其實大家都被這些公司誤導(dǎo)了。編程語言雖然該學(xué)，但是學(xué)習(xí)計算機算法和理論更重要，因為計算機算法和理論更重要，因為計算機語言和開發(fā)平臺日新月異，但萬變不離其宗的是那些算法和理論，例如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法、編譯原理、計算機體系結(jié)構(gòu)、關(guān)系型數(shù)據(jù)庫原理等等。在“開復(fù)學(xué)生網(wǎng)”上，有位同學(xué)生動地把這些基礎(chǔ)課程比擬為“內(nèi)功”，把新的語言、技術(shù)、標(biāo)準比擬為“外功”。整天趕時髦的人最后只懂得招式，沒有功力，是不可能成為高手的。
算法與我
當(dāng)我在1980年轉(zhuǎn)入計算機科學(xué)系時，還沒有多少人的專業(yè)方向是計算機科學(xué)。有許多其他系的人嘲笑我們說：“知道為什么只有你們系要加一個‘科學(xué)’，而沒有‘物理科學(xué)系’或‘化學(xué)科學(xué)系’嗎？因為人家是真的科學(xué)，不需要畫蛇添足，而你們自己心虛，生怕不‘科學(xué)’，才這樣欲蓋彌彰�！逼鋵崳@點他們徹底弄錯了。真正學(xué)懂計算機的人（不是“編程匠”）都對數(shù)學(xué)有相當(dāng)?shù)脑煸�，既能用科學(xué)家的嚴謹思維來求證，也能用工程師的務(wù)實手段來解決問題——而這種思維和手段的最佳演繹就是“算法”。
記得我讀博時寫的Othello對弈軟件獲得了世界冠軍。當(dāng)時，得第二名的人認為我是靠僥幸才打贏他，不服氣地問我的程序平均每秒能搜索多少步棋，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)我的軟件在搜索效率上比他快60多倍時，才徹底服輸。為什么在同樣的機器上，我可以多做60倍的工作呢？這是因為我用了一個最新的算法，能夠把一個指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換成四個近似的表，只要用常數(shù)時間就可得到近似的答案。在這個例子中，是否用對算法才是能否贏得世界冠軍的關(guān)鍵。
還記得1988年貝爾實驗室副總裁親自來訪問我的學(xué)校，目的就是為了想了解為什么他們的語音識別系統(tǒng)比我開發(fā)的慢幾十倍，而且，在擴大至大詞匯系統(tǒng)后，速度差異更有幾百倍之多。他們雖然買了幾臺超級計算機，勉強讓系統(tǒng)跑了起來，但這么貴的計算資源讓他們的產(chǎn)品部門很反感，因為“昂貴”的技術(shù)是沒有應(yīng)用前景的。在與他們探討的過程中，我驚訝地發(fā)現(xiàn)一個O(n*m)的動態(tài)規(guī)劃(dynamicprogramming)居然被他們做成了O(n*n*m)。更驚訝的是，他們還為此發(fā)表了不少文章，甚至為自己的算法起了一個很特別的名字，并將算法提名到一個科學(xué)會議里，希望能得到大獎。當(dāng)時，貝爾實驗室的研究員當(dāng)然絕頂聰明，但他們?nèi)际菍W(xué)數(shù)學(xué)、物理或電機出身，從未學(xué)過計算機科學(xué)或算法，才犯了這么基本的錯誤。我想那些人以后再也不會嘲笑學(xué)計算機科學(xué)的人了吧！
網(wǎng)絡(luò)時代的算法
有人也許會說：“今天計算機這么快，算法還重要嗎？”其實永遠不會有太快計算機，因為我們總會想出新的應(yīng)用。雖然在摩爾定律的作用下，計算機的計算能力每年都在飛快增長，價格也在不斷下降�？晌覀儾灰�，需要處理的信息量更是呈指數(shù)級的增長。現(xiàn)在每人每天都會創(chuàng)造出大量數(shù)據(jù)（照片，視頻，語音，文本等等）。日益先進的紀錄和存儲手段使我們每個人的信息量都在爆炸式的增長�；ヂ�(lián)網(wǎng)的信息流量和日志容量也在飛快增長。在科學(xué)研究方面，隨著研究手段的進步，數(shù)據(jù)量更是達到了前所未有的程度。無論是三維圖形、海量數(shù)據(jù)處理、機器學(xué)習(xí)、語音識別，都需要極大的計算量。在網(wǎng)絡(luò)時代，越來越多的挑戰(zhàn)需要靠卓越的算法來解決。
再舉另一個網(wǎng)絡(luò)時代的例子。在互聯(lián)網(wǎng)和手機搜索，如果要找附近的咖啡店，那么搜索引擎該怎么處理這個請求呢？最簡單的辦法就是把整個城市的咖啡館都找出來，然后計算出它們的所在位置與你之間的距離，再進行排序，然后返回最近的結(jié)果。但該如何計算距離呢？圖論里有不少算法可以解決這個問題。
這么做也許是最直觀的，但絕對不是最迅速的。如果一個城市只有為數(shù)不多的咖啡館，那么這么做應(yīng)該沒什么問題，反正計算量不大。但如果一個城市里有很多咖啡館，又有很多用戶都需要類似的搜索，那么服務(wù)器所承受的壓力就大多了。在這種情況下，我們該怎樣優(yōu)化算法呢？
首先，我們可以把整個城市的咖啡館做一次“預(yù)處理”。比如，把一個城市分成若干個“格子(grid)”，然后根據(jù)用戶所在的位置把他放到某一個格子里，只對格子里的咖啡館進行距離排序。
問題又來了，如果格子大小一樣，那么絕大多數(shù)結(jié)果都可能出現(xiàn)在市中心的一個格子里，而郊區(qū)的格里只有極少的結(jié)果。在這種情況下，我們應(yīng)該把市中心多分出幾個格子。更進一步，格子應(yīng)該是一個“樹結(jié)構(gòu)”，最頂層是一個大格——整個城市，然后逐層下降，格子越來越小，這樣有利于用戶進行精確搜索——如果在最底層的格子里搜索結(jié)果不多，用戶可以逐級上升，放大搜索范圍。
上述算法對咖啡館的例子很實用，但是它具有通用性嗎？答案是否定的。把咖啡館抽象一下，它是一個“點”，如果要搜索一個“面”該怎么辦呢？比如，用戶想去一個水庫玩，而一個水庫有好幾個入口，那么哪一個離用戶最近呢？這個時候，上述“樹結(jié)構(gòu)”就要改成“r-tree”，因為樹中間的每一個節(jié)點都是一個范圍，一個有邊界的范圍（參考:http://www.cs.umd.edu/~hjs/rtrees/）。
通過這個小例子，我們看到，應(yīng)用程序的要求千變?nèi)f化，很多時候需要把一個復(fù)雜的問題分解成若干簡單的小問題，然后再選用合適的算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
并行算法：Google的核心優(yōu)勢
上面的例子在Google里就要算是小case了！每天Google的網(wǎng)站要處理十億個以上的搜索，GMail要儲存幾千萬用戶的2G郵箱，GoogleEarth要讓數(shù)十萬用戶同時在整個地球上遨游，并將合適的圖片經(jīng)過互聯(lián)網(wǎng)提交給每個用戶。如果沒有好的算法，這些應(yīng)用都無法成為現(xiàn)實。
在這些的應(yīng)用中，哪怕是最基本的問題都會給傳統(tǒng)的計算帶來很大的挑戰(zhàn)。例如，每天都有十億以上的用戶訪問Google的網(wǎng)站，使用Google的服務(wù)，也產(chǎn)生很多很多的日志(Log)。因為Log每份每秒都在飛速增加我們必須有聰明的辦法來進行處理。我曾經(jīng)在面試中問過關(guān)于如何對Log進行一些分析處理的問題，有很多面試者的回答雖然在邏輯上正確，但是實際應(yīng)用中是幾乎不可行的。按照它們的算法，即便用上幾萬臺機器，我們的處理速度都根不上數(shù)據(jù)產(chǎn)生的速度。
那么Google是如何解決這些問題的？
首先，在網(wǎng)絡(luò)時代，就算有最好的算法，也要能在并行計算的環(huán)境下執(zhí)行。在Google的數(shù)據(jù)中心，我們使用的是超大的并行計算機。但傳統(tǒng)的并行算法運行時，效率會在增加機器數(shù)量后迅速降低，也就是說，十臺機器如果有五倍的效果，增加到一千臺時也許就只有幾十倍的效果。這種事半功倍的代價是沒有哪家公司可以負擔(dān)得起的。而且，在許多并行算法中，只要一個結(jié)點犯錯誤，所有計算都會前功盡棄。
那么Google是如何開發(fā)出既有效率又能容錯的并行計算的呢？
Google最資深的計算機科學(xué)家JeffDean認識到，Google所需的絕大部分數(shù)據(jù)處理都可以歸結(jié)為一個簡單的并行算法：MapandReduce（http://labs.google.com/papers/mapreduce.html）。這個算法能夠在很多種計算中達到相當(dāng)高的效率，而且是可擴展的（也就是說，一千臺機器就算不能達到一千倍的效果，至少也可以達到幾百倍的效果）。MapandReduce的另外一大特色是它可以利用大批廉價的機器組成功能強大的serverfarm。最后，它的容錯性能異常出色，就算一個serverfarm宕掉一半，整個fram依然能夠運行。正是因為這個天才的認識，才有了MapandReduce算法。借助該算法，Google幾乎能無限地增加計算量，與日新月的互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用一同成長。
算法并不局限于計算機和網(wǎng)絡(luò)
舉一個計算機領(lǐng)域外的例子：在高能物理研究方面，很多實驗每秒鐘都能幾個TB的數(shù)據(jù)量。但因為處理能力和存儲能力的不足，科學(xué)家不得不把絕大部分未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)丟棄掉�？纱蠹乙溃略氐男畔⒑苡锌赡芫筒卦谖覀儊聿患疤幚淼臄�(shù)據(jù)里面。同樣的，在其他任何領(lǐng)域里，算法可以改變?nèi)祟惖纳�。例如人類基因的研究，就可能因為算法而發(fā)明新的醫(yī)療方式。在國家安全領(lǐng)域，有效的算法可能避免下一個911的發(fā)生。在氣象方面，算法可以更好地預(yù)測未來天災(zāi)的發(fā)生，以拯救生命。
所以，如果你把計算機的發(fā)展放到應(yīng)用和數(shù)據(jù)飛速增長的大環(huán)境下，你一定會發(fā)現(xiàn)；算法的重要性不是在日益減小，而是在日益加強。
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