一般應(yīng)用題（一）
一、知識(shí)要點(diǎn)
一般復(fù)合應(yīng)用題往往是有兩組或兩組以上的數(shù)量關(guān)系交織在一起，有的已知條件是間接的，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，敘述的方式和順序也比較多樣，
小學(xué)奧數(shù)小學(xué)奧數(shù)知識(shí)講解4
。因此，一般應(yīng)用題沒有明顯的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律可循。解答一般應(yīng)用題時(shí)，可以借助線段圖、示意圖、直觀演示手段幫助分析。在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們可以從條件出發(fā)，逐步推出所求問題（綜合法）；也可以從問題出發(fā)，找出必須的兩個(gè)條件（分析法）。在實(shí)際解時(shí)，可以根據(jù)題中的已知條件，靈活運(yùn)用這兩種方法。二、精講精練
【例題1】 五年級(jí)有六個(gè)班，每班人數(shù)相等。從每班選16人參加少先隊(duì)活動(dòng)，剩下的同學(xué)相當(dāng)于原來4個(gè)班的人數(shù)。原來每班多少人？
【思路導(dǎo)航】從每班選16人參加少先隊(duì)活動(dòng)，6個(gè)班共選16×6=96（人）。剩下的同學(xué)相當(dāng)于原來4個(gè)班的人數(shù)，那么，96人就相當(dāng)于原來（6－4）個(gè)班人人數(shù)，所以，原來每班96÷2=48（人）。
練習(xí)1：
1.五個(gè)同學(xué)有同樣多的存款，若每人拿出16元捐給“希望工程”后，五位同學(xué)剩下的錢正好等于原來3人的存款數(shù)。原來每人存款多少？
2.把一堆貨物平均分給6個(gè)小組運(yùn)，當(dāng)每個(gè)小組都運(yùn)了68箱時(shí)，正好運(yùn)走了這堆貨物的一半。這堆貨物一共有多少箱？
3.老師把一批樹苗平均分給四個(gè)小隊(duì)栽，當(dāng)每隊(duì)栽了6棵時(shí)，發(fā)現(xiàn)剩下的樹苗正好是原來每隊(duì)分得的棵數(shù)。這批樹苗一共有多少棵？
【例題2】 某車間按計(jì)劃每天應(yīng)加工50個(gè)零件，實(shí)際每天加工56個(gè)零件。這樣，不僅提前3天完成原計(jì)劃加工零件的任務(wù)，而且還多加工了120個(gè)零件。這個(gè)車間實(shí)際加工了多少個(gè)零件？
【思路導(dǎo)航】如果按原計(jì)劃的天數(shù)加工，加工的零件就會(huì)比原計(jì)劃多56×3＋120=288（個(gè)）。為什么會(huì)多加工288個(gè)呢？是因?yàn)槊刻於嗉庸ち?6－50=6（個(gè)）。因此，原計(jì)劃加工的天數(shù)是288÷6=48（天），實(shí)際加工了50×48＋120=1520（個(gè)）零件。
練習(xí)2：
1.汽車從甲地開往乙地，原計(jì)劃每小時(shí)行40千米，實(shí)際每小時(shí)多行了10千米，這樣比原計(jì)劃提前2小時(shí)到達(dá)了乙地。甲、乙兩地相距多少千米？
2.小明騎車上學(xué)，原計(jì)劃每分鐘行200米，正好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校，有一天因下雨，他每分鐘只能行120米，結(jié)果遲到了5分鐘。他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
3.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工80個(gè)，正好按期完成任務(wù)。由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，實(shí)際每天加工100個(gè)，這樣，不僅提前4天完成加工任務(wù)，而且還多加工了100個(gè)。他們實(shí)際加工零件多少個(gè)？
【例題3】 甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6個(gè)零件，乙中途停了15天沒有加工。40天后，乙所加工的零件個(gè)數(shù)正好是甲的一半，
備考資料
《小學(xué)奧數(shù)小學(xué)奧數(shù)知識(shí)講解4》(http://www.shangyepx.com)。這時(shí)兩人各加工了多少個(gè)零件？【思路導(dǎo)航】甲工作了40天，而乙停止了15天沒有加工，乙只加工了25天，所以他加工的零件正好是甲的一半，也就是甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同樣多。由于甲每天比乙多加工6個(gè)，20天一共多加工6×20=120（個(gè)）。這120個(gè)零件相當(dāng)于乙25-20=5（天）加工的個(gè)數(shù)，乙每天加工120÷（25-20）=24（個(gè)）。乙一共加工了24×25=600（個(gè)），甲一共加工了600×2=1200（個(gè)）
練習(xí)3：
1.甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10個(gè)。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，這時(shí)兩人各加工帽子多少個(gè)？
2.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)比乙車多行20千米。途中乙因修車用了2小時(shí)，6小時(shí)后甲車到達(dá)兩地中點(diǎn)，而乙車才行了甲車所行路程的一半。A、B兩地相距多少千米？
3.甲、乙兩人承包一項(xiàng)工程，共得工資1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工資和乙4天的工資同樣多。求甲、乙每天各分得工資多少元？
【例題4】 服裝廠要加工一批上衣，原計(jì)劃20天完成任務(wù)。實(shí)際每天比計(jì)劃多加工60件，照這樣做了15天，就超過原計(jì)劃件數(shù)350件。原計(jì)劃加工上衣多少件？
【思路導(dǎo)航】由于每天比計(jì)劃多加工60件，15天就比原計(jì)劃的15天多加工60×15=900（件），這時(shí)已超過計(jì)劃件數(shù)350件，900件中去掉這350件，剩下的件數(shù)就是原計(jì)劃（20－15）天中的工作量。所以，原計(jì)劃每天加工上衣（900－350）÷（20－15）=110（件），原計(jì)劃加工110×20=2200（件）。
練習(xí)4：
1.用汽車運(yùn)一堆煤，原計(jì)劃8小時(shí)運(yùn)完。實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多運(yùn)1.5噸，這樣運(yùn)了6小時(shí)就比原計(jì)劃多運(yùn)了3噸。原計(jì)劃8小時(shí)運(yùn)多少噸煤？
2.汽車從甲地開往乙地，原計(jì)劃10小時(shí)到達(dá)。實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行15千米，行了8小時(shí)后，發(fā)現(xiàn)已超過乙20千米。甲、乙兩地相距多少千米？
3.小明看一本書，原計(jì)劃8天看完。實(shí)際每天比原計(jì)劃少看了4頁。這樣，用10天才看完了這本書。這本書一共有多少頁？
【例題5】 王師傅原計(jì)劃每天做60個(gè)零件，實(shí)際每天比原計(jì)劃多做20個(gè)，結(jié)果提前5在完成任務(wù)。王師傅一共做了多少個(gè)零件？
【思路導(dǎo)航】按實(shí)際做法再做5天，就會(huì)超產(chǎn)（60＋20）×5=400（個(gè)）。為什么會(huì)超產(chǎn)400個(gè)呢？是因?yàn)槊刻於嗌a(chǎn)了20個(gè)，400里面有幾個(gè)20，就是原計(jì)劃生產(chǎn)幾天。400÷20=20（天），因此，王師傅一共做了60×20=1200（個(gè)）零件。
練習(xí)5：
1.食堂準(zhǔn)備了一批煤，原計(jì)劃每天燒0.8噸，實(shí)際每天比原計(jì)劃節(jié)約了0.1噸，這樣比原計(jì)劃多燒了2天。這批煤一共有多少噸？
2.造紙廠生產(chǎn)一批紙，計(jì)劃每天生產(chǎn)13.5噸，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)1.5噸，結(jié)果提前2.5天完成了任務(wù)。實(shí)際用了多少天？
3.機(jī)床廠生產(chǎn)一批機(jī)床，原計(jì)劃每天生產(chǎn)15臺(tái)，實(shí)際每天生產(chǎn)18臺(tái)，這樣比原計(jì)劃提前3天完成了任務(wù)。這批機(jī)床一共有多少臺(tái)？