1305: [CQOI2009]dance跳舞

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Description

    一次舞會有n個男孩和n個女孩，

bzoj1305[CQOI2009]dance 跳舞

。每首曲子開始時，所有男孩和女孩恰好配成n對跳交誼舞。每個男孩都不會和同一個女孩跳兩首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜歡，而其他相互不喜歡（不會“單向喜歡”）。每個男孩最多只愿意和k個不喜歡的女孩跳舞，而每個女孩也最多只愿意和k個不喜歡的男孩跳舞。給出每對男孩女孩是否相互喜歡的信息，舞會最多能有幾首舞曲？

Input

    第一行包含兩個整數(shù)n和k。以下n行每行包含n個字符，其中第i行第j個字符為'Y'當且僅當男孩i和女孩j相互喜歡。

Output

    僅一個數(shù)，即舞曲數(shù)目的最大值。

Sample Input

3 0

    YYY

    YYY

    YYY

   

Sample Output

3

HINT

    N<=50 K<=30

Source

    加強數(shù)據(jù)By dwellings and liyizhen2

    最大流+二分答案

    將每個人i拆成三個點，i1(總點)、i2(喜歡)、i3(不喜歡)。

    對于每一對男孩i和女孩j，如果相互喜歡那么連邊(i2,j2,1)，否則連邊(i3,j3,1)。因為每個男孩和同一個女孩最多能跳1支舞。

    對于每一個男孩i，連邊(i1,i2,INF) (i1,i3,INF)。女生同理。因為每個人和喜歡的人跳舞的數(shù)量是沒有限制的，但是和不喜歡的人跳舞的數(shù)量有限制。

    最后我們二分答案，設(shè)當前檢測值為x。對于每一個男孩i，連邊(s,i1,x)。女生同理。然后跑最大流，檢測是否滿流。

    注意每次二分都要重新構(gòu)圖。

#include<iostream>#include<cstdio>#include#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<queue>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define LL long long#define pa pair<int,int>#define MAXN 500#define MAXM 5000#define INF 1000000000#define f1(x) (x*3-2)#define f2(x) (n*3+x*3-2)using namespace std;int n,k,cnt,s,t,ans,l,r,mid,dis[MAXN],head[MAXN],cur[MAXN];char ch[100];bool f[100][100];struct edge_type{	int next,to,v;}e[MAXM];inline void add_edge(int x,int y,int v){	e[++cnt]=(edge_type){head[x],y,v};head[x]=cnt;	e[++cnt]=(edge_type){head[y],x,0};head[y]=cnt;}inline bool bfs(){	queue<int>q;	memset(dis,-1,sizeof(dis));	dis[s]=0;q.push(s);	while (!q.empty())	{		int tmp=q.front();q.pop();		if (tmp==t) return true;		for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1)		{			dis[e[i].to]=dis[tmp]+1;			q.push(e[i].to);		}	}	return false;}inline int dfs(int x,int f){	if (x==t) return f;	int tmp,sum=0;	for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next)	{		int y=e[i].to;		if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1)		{			tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v));			sum+=tmp;e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;			if (sum==f) return sum;		}	}	if (!sum) dis[x]=-1;	return sum;}inline void dinic(){	ans=0;	while (bfs())	{		F(i,1,t) cur[i]=head[i];		ans+=dfs(s,INF);	}}inline void build(int x){	cnt=1;	memset(head,0,sizeof(head));	F(i,1,n)	{		add_edge(s,f1(i),x),add_edge(f2(i),t,x);		add_edge(f1(i),f1(i)+1,INF),add_edge(f2(i)+1,f2(i),INF);	}	if (k) F(i,1,n) add_edge(f1(i),f1(i)+2,k),add_edge(f2(i)+2,f2(i),k);	F(i,1,n) F(j,1,n)	{		if (f[i][j]) add_edge(f1(i)+1,f2(j)+1,1);		else add_edge(f1(i)+2,f2(j)+2,1);	}}int main(){	scanf("%d%d",&n,&k);	s=n*6+1;t=s+1;	F(i,1,n)	{		scanf("%s",ch);		F(j,1,n) f[i][j]=(ch[j-1]=='Y');	}	l=0;r=n;	while (l<r) mid="(l+r+1)">>1;		build(mid);		dinic();		if (ans==mid*n) l=mid;else r=mid-1;	}	printf("%d\n",l);}</r)></int></int,int></queue></cstring></cstdlib></cmath></cstdio></iostream>