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生活中有趣的概率論例子
概率論是數學的一個分支，它研究隨機現象的數量規(guī)律，概率論的應用幾乎遍及所有的科學領域，例如天氣預報、 地震預報、產品的抽樣調查，在通訊工程中概率論可用以提高信號的抗干擾性、分辨率等等。在我們的生活中無處不在。
自然界的現象分為確定性現象和隨機現象兩大類。對于確定性現象就是在一定條件下必然發(fā)生的現象，例如：太陽東升西落，水從高處流向低處等，也就是描述條件決定結果。而隨機現象是指在一定條件下可能出現也可能不出現的現象，例如：拋擲一枚硬幣，可能是正面也有可能是反面；拋擲一枚骰子，觀察出現的點數，可能是1，2，3，4，5，6點中任意一點，也就是條件不能完全決定結果。概率論就是研究隨機現象規(guī)律性的一門數學學科。隨機現象揭示了條件和結果之間的非確定性聯系，其數量關系無法用函數加以描述。隨機現象在一次觀察中出現什么結果具有偶然性， 但在大量試驗或觀察中， 這種結果的出現具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性，概率論就是研究隨機現象這種本質規(guī)律的一門數學學科。隨機現象又是由隨機試驗來進行研究的。隨機試驗要求試驗能在相同條件下重復進行多次；每次可能結果不止一個，并且事先能知道所有的結果；每次試驗之前，并不知道哪個試驗結果會發(fā)生。隨機試驗在我們生活中無處不在。例如：記錄某公共汽車站某日上午某時刻的等車人數；從一批燈泡中任取一只，測試其壽命等等。我們把隨機試驗所有可能的結果組成的集合稱之為樣本空間。所以在具體問題的研究中，描述隨機現象的第一步就是建立樣本空間。我們所研究一般的問題在概率論中稱之為事件，它是樣本空間的子集。隨機試驗、樣本空間與隨機事件的關系就是每一個隨機試驗相應地有一個樣本空間，樣本空間的子集就是隨機事件。我們知道如果一個函數滿足對任意事件的函數值大于等于0，樣本空間的函數值為1并且對于可列個兩兩互不相容的事件滿足函數的可列可加性，這個函數就記為事件的概率。
在概率中古典概型是經典模型。古典概型指試驗的樣本空間包含有限個元素和每個元素發(fā)生的可能性相同。那么現在就來說一個我們身邊的古典概型的例子，生日問題。假設每人的生日在一年365天中的任一天是等可能的，即都等于 1/365，求64個人中至少有2人生日相同的概率。我們知道樣本空間含有有限個樣本點，并且每個樣本點的概率相同，它屬于古典概型。由古典概型給出的定義知道64個人中至少有2人生日相同的概率為0.997。利用軟件包進行數值計算：
從上表可以觀察到64個人中至少有2人生日相同幾乎成了一個必然事件。實際的例子就在我們身邊，感覺很有意思，會發(fā)現概率論真的很有用。
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