- 相關推薦
新課標下初中學生數(shù)學運算能力的現(xiàn)狀及對策
摘 要：新的課程理念要求教學應圍繞發(fā)展學生的能力為核心，而運算能力不僅居于能力之首，同時也是數(shù)學最基本的能力之一。而現(xiàn)階段中學生在運算方面存在著較嚴重的問題，直接影響了學生的繼續(xù)學習，影響了學生其它能力的發(fā)展。本文結合初中學生運算能力的現(xiàn)狀，分析了影響中學生運算能力的原因，并針對性的總結出了提高中學生數(shù)學運算能力的一些途徑與方法。
關鍵詞：新課標；初中數(shù)學；運算能力；方法對策
隨著科技的高度發(fā)展，數(shù)學在現(xiàn)實生活中起著越來越重要的作用。在全日制義務教育數(shù)學課程標準理念下，要求教學應圍繞發(fā)展學生的能力為核心，而運算能力不僅居于能力之首，同時也是數(shù)學最基本的能力之一。
一、運算能力的內(nèi)涵和要求
運算能力是新課標要求注重發(fā)展學生的十大能力意識之一，是最基礎又是應用最廣的一種能力。運算能力是指對記憶能力、計算能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力、邏輯思維能力等數(shù)學能力的統(tǒng)稱，是學生在有目的的數(shù)學運算活動中，能合理、靈活、正確的完成數(shù)學運算影響運算活動效率的個性心理特征。運算能力是思維能力和運算技能的結合，包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力以及實施運算和計算的技能。
二、運算能力的特點和作用
運算能力是一項基本的數(shù)學能力，集算法、計算、推理、轉化等多種數(shù)學思想方法于一身，是思維能力和運算技能的結合。提高學生的計算能力，有助于促進學生思維的發(fā)展，增強學生解決問題的能力，培養(yǎng)學生認真、細致、耐心的良好品質。學生計算能力的高低直接影響學生的后續(xù)發(fā)展，是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，不僅在計算求解中有決定性作用，而且在推理論證中同樣起到重要作用。運算能力的基本特點有兩個：
（一）運算能力的層次性。
在數(shù)學發(fā)展的歷史上，不同類別的運算是由簡單到復雜、由具體到抽象、由低級到高級逐步形成和發(fā)展起來的。因此對運算的認識和掌握也必須是逐步有序、有層次的，不掌握有理數(shù)的計算，就不可能掌握實數(shù)的計算；不掌握整式的計算，也就不可能掌握分式的計算。不掌握有限運算，就不可能掌握無限計算。沒有具體運算的基礎，抽象運算就難以實現(xiàn)。由此可見，運算能力是隨著知識面的逐步加寬、內(nèi)容的不斷深化、抽象程序的不斷提高而逐步發(fā)展的。如果說數(shù)學內(nèi)容的發(fā)展是無窮的，那么運算能力的提高也是永遠不會終結的。
（二）運算能力的綜合性。
運算能力既不能離開具體的數(shù)學知識而孤立存在，也不能離開其他能力而獨立發(fā)展，運算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力等互相滲透的，它也和邏輯思維能力等數(shù)學能力相互支持著。高中數(shù)學運算能力是指對記憶能力、計算能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力、邏輯思維能力等數(shù)學能力的統(tǒng)稱。因而提高運算能力的問題，是一個綜合問題，在中學各科的教學過程中，努力培養(yǎng)計算能力，不斷引導，逐漸積累、提高。
三、初中生數(shù)學運算能力現(xiàn)狀分析
現(xiàn)階段初中學生的計算能力并不樂觀。很多一線數(shù)學老師都會有這樣的體會：“初中學生的數(shù)學運算能力較弱，有時連簡單的運算都過不了關，甚至數(shù)學學習優(yōu)秀的學生在運算時也會出錯”。有些學生過早使用并依賴計算器導致缺乏數(shù)感，有些學生總是機械地套用運算公式，不會靈活地進行式的變形；有些學生在缺乏運算目標的情況下盲目地推理演算；有些學生運算過程中不能選擇合理、簡潔的運算途徑，運算過程繁瑣，準確率低等等。特別是通過近幾年的河池市中考數(shù)學試卷的統(tǒng)計分析，我們發(fā)現(xiàn)學生在整式、分式、方程（組）、不等式（組）、函數(shù)等方面的運算都存在著較嚴重的問題，直接影響了初中數(shù)學的教育質量，影響了學生的繼續(xù)學習。
在數(shù)學教學中看到，部分學生在數(shù)學學習活動中，不明道理，機械地套用運算公式；不顧運算目標，進行盲目地推理演算；運算過程中缺乏選擇合理、簡潔的運算途徑的意識，運算過程繁瑣，錯誤率高。而不少老師和學生對運算能力的內(nèi)涵缺乏科學認識，常常將運算過程中的錯誤原因歸結到非認知因素上，認為是“馬虎”“粗心”“不注意”才造成運算錯誤。他們總是只看重解題過程中的方法和思路，對運算的具體實施，對運算過程中的合理性、簡潔性等都沒有給出足夠的重視。
四、認真調查研究分析原因，做到對癥下藥
通過研究發(fā)現(xiàn)學生運算能力不高主要存在以下兩個原因。
（一）從學生學習的外部原因看。
1.我國目前在初中教育中使用的一些標準化教材中發(fā)現(xiàn)，一些比較實用，有意義的基礎計算公式并沒有列出講解，而且在已有的公式計算中對應的例題和習題不足，比如淡化了韋達定理、十字相乘法、因式分解、代數(shù)恒等式變形、比例、平面幾何等。
2.初中的運算淡化了定量的計算，從而造成學生計算題做得不多，對于稍顯復雜的運算，學生計算出錯率較大，對結果的分析判斷也受到了影響。
3.我國教育事業(yè)中，小學期間一直強調減負和快樂教學，對于運算的熟悉程度不夠，而且對于一些過于辛苦、復雜的題目，學生不愿意去做，影響了學生運算能力的可持續(xù)發(fā)展。
4.教師受應試教育的影響，對教材鉆研欠深入，對每個例題的作用與地位認識不足，缺乏激發(fā)學生積極參與教學過程的意識解題后，缺少歸納總結，沒有充分揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系，因此學生很難形成一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡。
5.在教育方向方面，初中教學對數(shù)學的計算和推理能力考查要求不高，學生普遍對此重視不足，但是這些導致學生的基本運算能力較差，最后成為學習的障礙。
6.科學制約了運算能力的培養(yǎng)。計算器的普及和使用，減少了中學生自主手動計算能力的訓練，這直接影響了中學生對數(shù)字的敏感性，不利于學生在沒有計算器時計算能力的培養(yǎng)和數(shù)學思維的發(fā)展。
（二）從學生學習的內(nèi)部原因看。 1.計算的兩種不良心態(tài)。第一是輕視心理：學生認為計算題是“死題目”，不需要動腦思考，忽視了對計算題的分析及計算后的檢查；第二是畏懼心理：學生認為計算題枯燥乏味，每當看到計算步驟多或者計算數(shù)字大時，就會產(chǎn)生厭煩的情緒，缺乏耐心和信心，因此計算就不準確。
2.不熟練的知識技能。在作業(yè)本或者試卷背面、邊緣演算；計算結束后不會運用估算或驗算等方法認真檢查。
3.注意力不集中。在做計算題時，一些計算題并不是不會做，而是由于注意力不夠集中而造成失誤。
4.電子計算器的濫用。對于計算題，好多學生根本不用心算或者筆算，一律用計算器處理，結果連最簡單的都不會做，更不用說對“算理”的理解了。
五、提高中學生數(shù)學運算能力的途徑與方法
（一）培養(yǎng)學生計算的興趣。
在運算教學中，要講究訓練形式，激發(fā)學生的計算興趣，想方設法吸引學生。讓學生樂于學、樂于做，教會學生用口算、筆算和運算工具進行計算，并掌握一定的運算方法，達到算得準、算得快的目的。由于也能算題是由數(shù)和運算符號構成的，沒有生動的情節(jié)，比較抽象、因而習題形式應多樣化：如填空、選擇、判斷題等；在練習方式上也盡量使其多樣化，如接力比賽、搶答、游戲、競賽、限時口算、自編計算題等。
（二）培養(yǎng)學生堅強的意志。
堅強的意志對學生能夠長期進行準確、快速的運算，會產(chǎn)生良好的促進作用。教學中要善于發(fā)現(xiàn)學生的思維障礙，克服影響學生正確運算的心理因素。針對學生只喜歡做簡單的、不喜歡做或做不對稍復雜的計算題的弱點，在平時教學中，可以根據(jù)教學內(nèi)容適時適量地增加一些“口算練習”、“趣題征解”、“巧算比賽”、“一題多解”等練習題。通過長期堅持訓練，不僅能提高學生的運算能力還能培養(yǎng)學生堅強的意志。
1.培養(yǎng)運算信心，使學生敢于動手。
要千方百計使學生動手，引導他們從一些簡單題入手，不斷提高運算的速度、準確性，讓每個學生相信“只要基礎扎實，基本功熟練”就不怕運算，在平時的教學中，要有意識地培養(yǎng)學生積極的態(tài)度，良好的心態(tài)，鍥而不舍的精神，吃苦耐勞的意志品質，讓學生樹立戰(zhàn)勝困難的信心，享受運算的樂趣。在課堂教學中使他們隨時做好運算的準備。鼓勵學生運算到最后一步，同時教師應做一個善于算、敢于算的人，著重運算的過程，讓學生充分體驗成功的喜悅。學生缺乏耐心就意味著放棄。對很多初中學生而言，運算問題是一聽就懂，一算就錯，“難算題=懶算題”或者是思路會，算不對。事實上，只要冷靜，有耐心和信心，運算并非是難事。從“不可能”到“可能”只有一步之隔。對常規(guī)運算能力的培養(yǎng)，應循序漸進，讓學生對常規(guī)運算方法，熟能生巧，最好能達到“自動化”程度，從“思路會、算不對”的陰影中走出來。
2.加強學生基礎知識的培養(yǎng)，提高學生運算的正確性。
數(shù)學基礎知識中的概念是數(shù)學思維模式的基本形成。形成概念是掌握數(shù)學基本知識和基本技能的必要條件。如果概念明確，才可以做出合乎邏輯的推理，數(shù)學思維模式才能清晰，對數(shù)學計算才能起到水到渠成的效果。如果學生對數(shù)學概念理解不清，對數(shù)學計算學生就會感到無從下手，或者盲目的照搬公式定理，這是造成計算錯誤的一個主要原因。因此，老師在日常的教學中，要將基礎知識的培養(yǎng)做為教學重點，讓學生正確理解與熟練掌握各種與運算有關的概念、性質、公式定理、法則、算律等，對基礎知識要嚴格要求，加強基本功訓練，以簡單的例題幫助學生理解記憶，力求人人過關，這是提高學生計算能力的重要保障。
3.掌握運算的通法、通則，靈活運用概念、性質、公式和法則進行運算。
教師可以結合教材內(nèi)容，編制和收集一些靈活性較大的練習題，培養(yǎng)學生運算的靈活性，并引導學生收集、歸納、積累經(jīng)驗，形成熟練技巧，以提高運算的簡捷性和迅速性。
（三）加強解題技能訓練。
對概念、公理、性質的正確理解，對題意的正確把握，最終目的，還要落實到解題上。因為運算是解題的根本，只有解題運算準確，才能使數(shù)學訓練得以順利進行。學生的運算能力比較差的原因，往往是“兩動兩不動”——動腦、動嘴、不動手、不動筆，從而造成計算的錯誤。因此，只有讓學生認識到運算能力的重要性，并在平時解題過程中克服粗心的毛病，才能逐步提高學生的運算能力。教師有目的的設計題組對學生進行針對性的強化訓練，才能達到預期的效果。其次，讓學生熟練掌握基本的數(shù)學思維方法和常用的數(shù)學方法，實現(xiàn)知識的靈活應用和舉一反三。具體在教學中應注意下面三個問題：
1.打牢基礎，完善知識和方法體系。
2.明確要求學生，加強知識儲備，完善知識和方法體系：（1）從思想高度重視，從學習行為上持續(xù)改進；（2）知識系統(tǒng)化，熟練到自動化程度。定義，概念理解，公式記憶，定理，法則應用準確無誤。
3.初步構建數(shù)學思想方法體系。
學數(shù)學，不解題不行，只講不練或講多練少，都會影響到數(shù)學運算能力的提高，“拳不離手，曲不離口”，提高學生的數(shù)學運算能力也是這個道理。在數(shù)學運算練習中，強化基本技能訓練是提高數(shù)學運算能力的重要環(huán)節(jié)。為此，在練習中，應有的放矢，加強基本技能的訓練。另外，幫助學生小結某些規(guī)律性的東西也能大大提高數(shù)學運算技能。隨著這一關鍵點的突破，學生的運算速度必定加快，數(shù)學運算技能也勢必提高。
（四）培養(yǎng)學生良好的運算習慣。
1.培養(yǎng)認真審題的習慣。
審題時要做到：一看（看清題中的數(shù)字和符號），二劃（在試題上標出先算哪一步，后算哪一步），三想（什么時候用口算，什么時候用筆算，是否可以用簡算），四算（認真動筆計算）。
2.培養(yǎng)認真演算的習慣。
訓練學生作題要有耐性，不急躁，認真思考，即使做簡單的計算題也要謹慎。演算時要書寫工整，格式規(guī)范。就是在草稿紙上計算也要書寫清楚，方便檢查。 3.培養(yǎng)及時檢驗的習慣。
數(shù)學計算題運算后，學生基本就覺得無所事事，只有當老師進行批改后才發(fā)現(xiàn)這也錯那也錯。歸根結底，就是學生沒有驗證的習慣。檢查時要耐心細致，逐一檢查。一查數(shù)字符號，二查演算過程。概括為“一步一回頭”，即在計算時做一步回頭檢查一步。檢查數(shù)字、符號抄寫是不是正確，得數(shù)是否準確等，并要求學生根據(jù)各種相應的計算法則耐心細致地計算，克服粗心大意的毛病。
如何讓學生形成驗證的習慣呢？首先讓應學生掌握檢驗方法。其次，教師在日常教學中，要把檢驗作為學生解答問題的必要步驟長期堅持下去，這樣，學生受到潛移默化的影響，逐步養(yǎng)成檢驗的良好學習習慣。這不僅可以培養(yǎng)學生認真的學習態(tài)度，而且還能培養(yǎng)學生思維的批判性、深刻性和自我評價能力，通過對解題過程的反思，培養(yǎng)學生嚴謹、細致、縝密的思維品質。
（五）數(shù)學課上慎用或者不用計算器。
目前，初中學生使用計算器較為普遍。由于學生頻繁的使用計算器，導致了學生的運算能力嚴重下降，更談不上對運算道理的理解。從初一的有理數(shù)混合運算，到無理數(shù)混合運算，都離不開計算器，對于課標要求的公式、法則、運算律越來越陌生，更談不上熟練運算了，對于初中學生，還是應強調必要的運算能力。運算能力是發(fā)展數(shù)學思維能力的前提和必備條件。他與數(shù)學的其他能力相互滲透，互相支持。學生仍然需要計算能力，但也要掌握現(xiàn)代工具。在初一遇到計算器教學時，可以暫且不講，在將教學內(nèi)容講完以后，學生已經(jīng)有了扎實的運算能力后，再講計算器的使用，讓計算器為學生掌握已有的運算服務，如提倡學生用筆算后再用計算器進行驗算，這樣既不影響學生計算能力的培養(yǎng)，又能對計算器的使用進行訓練。如果筆算結果不正確，應鼓勵學生尋找筆算過程中得錯誤并加以改正，而不是把計算器的結果一抄了事。簡單的有理數(shù)運算仍需要學生熟練用筆算完成，對于數(shù)值較大的題目才可使用計算器。計算器是改善我們學習數(shù)學的工具之一，我們要會用它，而不能依賴它。
所以，在數(shù)學課上，讓學生讓清楚在數(shù)學方面使用計算器的危害性和不合理性，只要教材上沒要求用計算器的，就堅決不用。做作業(yè)時，老師一定要提供相關的數(shù)據(jù)，不給也不讓學生用運算器做題，從而杜絕學生“懶”的思想。這樣才有助于學生運算能力的提高。
（六）改進評價，培養(yǎng)學生學習興趣。
首先是增進評價機制，培養(yǎng)學生興趣。制定一項評優(yōu)制度，并在整個學期中參照和加以執(zhí)行。如：課堂嘗試練習中，正確率達100%，口頭表揚。課堂作業(yè)正確率達100%，紅旗獎勵。組織開展小型的班級口算比賽，對于表現(xiàn)優(yōu)秀者，進行口頭表揚和適當?shù)奈镔|獎勵。
其次是加強家校聯(lián)系，關注個體差異。
（七）師生時常自我檢查、反省，不斷完善自我。
“學而不思則罔”，學生做題并不能就題做題，每次進行練習后都就當進行一定的反思，不斷的進行總結，這次錯了為什么錯，怎樣錯的，下次怎樣避免，只有不斷的總結反思，才能形成良好的解題習慣，才能看到不斷的進步。初一開始，讓學生準備一個記錄本，將自己在數(shù)學學習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來，時常查看，檢查自己改正情況。老師也同樣需要做記錄，把學生容易犯錯的知識點和存在的問題記下來，在自己的教學中加強這一問題的講解練習，同時為以后的教學積累經(jīng)驗，同行也可進行經(jīng)驗交流。另外，也可以利用5-10分鐘的限時限量練習提高學生的興奮點和競爭力，并且進行不同層次的獎勵以此激勵學生。
（八）加強心理輔導和心理調節(jié)，提高運算能力。
大多數(shù)初中學生由于年齡等原因雖具備一定的解決數(shù)學問題的知識儲備和技能，但常常由于某些心理因素導致運算失誤。如看錯題、潛意識增加條件或假設、書寫丟三落四、慌亂急躁、緊張焦慮、粗心大意等非智力因素表現(xiàn)欠佳而造成過失性失誤。
培養(yǎng)運算習慣，加強心算能力訓練。教師在教學活動中關注運算細節(jié)，改進運算習慣，關注細節(jié)勤動手，表達書寫要規(guī)范，讓學生少丟分。在平時教學中，老師要分析學生運算出錯的各種原因，提出具體的解決方案，并在實際的教學中不斷的加以修改和完善，不但能提高學生計算能力，還能對自己的教學有很大的提高。
總之，培養(yǎng)學生運算能力是數(shù)學教學的一項基本功，要使學生達到熟練程度，要強化指導和訓練，訓的是算理，練的是準確性，我相信只要師生共同努力，堅持不懈必有收效！
參考文獻
[1] 文海山.《提高中學生運算能力的策略》《當代教育理論研究》，2009.10.
[2] 石峰.《培養(yǎng)初中學生運算能力的原則》《中國教育發(fā)展與創(chuàng)新》，2010.09.
【新課標下初中學生數(shù)學運算能力的現(xiàn)狀及對策】相關文章：
新課標背景下如何培養(yǎng)學生的口語交際能力04-30
小學生數(shù)學交流能力培養(yǎng)的思考與對策04-30
培養(yǎng)學生運算能力的幾種途徑04-29
高職招生的現(xiàn)狀及對策04-29
和諧視野下高校雙語教學團隊建設的現(xiàn)狀及對策研究04-29
新課標下對學生能力評價的探究04-27
當代大學生誠信現(xiàn)狀及其對策04-30
當前大學生思想現(xiàn)狀及對策分析04-29