相似三角形判定定理

時(shí)間：2023-05-01 06:33:45 資料我要投稿

相似三角形判定定理

相似三角形的判定定理:

(1)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似,(簡(jiǎn)敘為兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似). 角角角

(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且?jiàn)A角相等,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩個(gè)三角形相似.)

(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩個(gè)三角形相似.)

直角三角形相似的判定定理:

(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似.

(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似.

相似三角形的性質(zhì)定理:

(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等.

(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.

(3)相似三角形的對(duì)應(yīng)高線的比,對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.

(4)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比.

(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方.

相似三角形的傳遞性

如果△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2,那么△ABC∽A2B2C2

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