相似三角形定理與推論

相似三角形定理與推論

1、如果兩個多邊形是相似形,那么這兩個多邊形的對應角相等,對應邊的長度成比例。

2、如果a/b=c/d,(a+b)/b=(c+d)/d，或(a-b)/b=(c-d)/d; a/b=c/d=k，那么(a+c)/(b+d)=a/b=c/d=k（問題？減法是否適用？）分母不能為零

3、黃金分割（√5—1）/2，AP大于PB。反之為：

4、三角形一邊的平行線性質定理：平等于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的對應線段成比例。

5、三角形一邊的性質定理推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例。

6、三角形的重心到一個頂點的距離，等于它到這個頂點對邊中點的距離的兩倍。

7、三角形一邊的平行線判定定理：如果一條直線截三角形的兩邊所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。

8、三角形一邊的平行線判定定理推論：如果一條直線截三角形兩邊的延長線（這兩邊的延長線在第三邊的同側）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。

9、平行線分線段成比例定理：兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對應線段成比例。

10、兩條直線被三條平行的直線所截，如果在一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等。

11、兩個相似三角形的對應邊的比，叫做這兩個相似三角形的相似比。

12、相似三角形的預備定理：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。

13、相似三角形判定定理一：如果一個相似三角形的兩角與另一個三角形的兩角對應相等，那么這兩個三角形相似。（簡述：兩角對應相等，兩個三角形相似）

14、相似三角形判定定理二：如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。（簡述：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似）

15、相似三角形判定定理三：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。（簡述：三邊對應成比例，兩個三角形相似）

16、直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊及一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊及一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。（簡述：斜邊和直角邊對應成比例，兩個直角三角形相似）

17、相似三角形性質：相似三角形對應角相等，對應邊成比例。

18、相似三角形性質定理一：相似三角形對應高的比、對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。

19、相似三角形性質定理二、相似三角形的周長的比等于相似比。 學習心得：一、背全部定理；二、能回憶該定理推出時，用什么例題推導出來的；三、該定理旁邊有什么TIPS提醒；四、過去的作業(yè)，有哪些用到了該定理。（記憶、理解、掌握、分類、會用）

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