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圓柱圓錐的有關(guān)計(jì)算題
圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖
一、選擇題
1. 已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是（ ） A．20cm B．20πcm C．10πcm D．5πcm
2. 已知圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則圓柱的側(cè)面積為（ ）
A、2 B、4 C、2π D、4π
3. 如圖所示，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC＝ 6cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)且PC
＝
只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（ ）
A．（4?22222BC．一36
?）cm B．5cm C．cm D．7cm
4. 露露從紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片（如圖），用它們恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為1．扇形的圓心角等于120°，則此扇形的半徑為（ ） 1 B、 C、3 D、6
3
A、
6.如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，這個棱柱的側(cè)面積為（ ）
A．9 B．9? C．9?533 D．9?3 22
7. 一個圓錐的底面圓的周長是2π，母線長是3，則它的側(cè)面展開圖的圓心角等于（ ）
A、150° B、120° C、90° D、60°
8. 若一個圓錐的側(cè)面積是10，則下列圖象中表示這個圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A、 B、C、D、
10.將一個圓心角是90°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則該圓錐的側(cè)面積S側(cè)和底面積S底的關(guān)系是（ ）
A、S側(cè)=S底 B、S側(cè)=2S底 C、S側(cè)=3S底 D、S側(cè)=4S底
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11. 如圖是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的是（ ）
A、60° B、90° C、120° D、180°
第11題 第12題
12. 如圖1，在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐，則圓錐的高為（ ）
13. 一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（ ）
A．5π B．4π C．3π D．2π 14.如圖，矩形ABCD中，AB=4，以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心的⊙O與弧AE，邊AD，DC都相切．把扇形BAE作一個圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓恰好是⊙O，則AD的長為（ ） A.4 B.911 C. 22 D.5
15. 如果圓錐的底面周長為20π，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的全面積為（ ）
A.100π B.200π C.300π D.400π
16. 已知圓錐底面圓的半徑為6厘米，高為8厘米，則圓錐的側(cè)面積為（ ）
A．48厘米 B. 48π厘米 C. 120π厘米 D. 60π厘米222
17. 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，
則所得幾何體的表面積為（ ）A、4π B、42π C、8π D、82π
二、填空題
1. 如圖，把一個半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑是 cm．
2. 如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的全面積為 ．（ π取3.14）
3. 如圖，圓柱底面半徑為2cm，高為9?cm，點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且A、B在同一母線上，用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B，求棉線最短為 cm.
4. 母線長為2，底面圓的半徑為1的圓錐的側(cè)面積為 ．
5.已知一個圓錐形的零件的母線長為3cm，底面半徑為2cm，則這個圓錐形的零件的側(cè)面積為 cm．（用π表示）．
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8.一個圓錐形的零件的母線長為4，底面半徑為1，則這個圓錐形零件的全面積是
.
9.在Rt△ABC中，∠
C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是 ．
10.若圓錐的側(cè)面展開時一個弧長為l6π的扇形，則這個圓錐的底面半經(jīng)是
11.將一個半徑為6cm，母線長為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側(cè)面展開圖的圓心角是 度．
212.已知一個圓錐的底面半徑長為3cm、母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積是cm．
13.如圖是一個圓錐形型的紙杯的側(cè)面展開圖，已知圓錐底面半徑為5cm，母線長為15cm，那么紙杯的側(cè)面積 為 cm．
14.若用半徑為12，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個圓錐底面圓的半徑的長
15.如圖，將半徑為3cm的圓形紙片剪掉三分之一，余下部分圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高是三、解答題
1.如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.
（1）請完成如下操作：
①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連結(jié)AD、CD.
（2）請?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C 、D ；②⊙D的半徑= （結(jié)果保留根號）；
③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面面積為 （結(jié)果保留π）；
④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系并說明你的理由.
2
2.在△ABC中，AB= 3，AC= 2，BC=1．
（1）求證：∠A≠30°；
（2）將△ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積．
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