10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查
第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查 第1課時(shí) 全面調(diào)查
1.了解全面調(diào)查的概念.
2.會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù). 3.掌握劃記法，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù).
4.會(huì)畫扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
5.經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的關(guān)系
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自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材第151至153頁(練習(xí)以上)，回答下列問題： 自學(xué)反饋
1.下面的調(diào)查，哪些適合用全面調(diào)查？哪些不適合？ (1)調(diào)查中央電視臺(tái)《大風(fēng)車》的收視率；(不適合) (2)調(diào)查我班同學(xué)最喜歡的顏色；(適合) (3)調(diào)查一批炮彈的殺傷力情況；(不適合) (4)調(diào)查我班同學(xué)最喜歡的科目；(適合) (5)調(diào)查我班同學(xué)最喜愛的體育活動(dòng).(適合)
2.某年級(jí)組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),本次活動(dòng)將學(xué)生分成三組,下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下面問題:
(1)該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為25人.
(2)該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為50,并補(bǔ)全條形圖.
3.小李通過對(duì)某地區(qū)1998年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查,制成了該地區(qū)下面兩張統(tǒng)計(jì)圖,利用這些圖提供的信息,解答下列問題:
(1)1999年該地區(qū)銷售盒飯共88.5萬盒;
(2)該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是2000年,這一年的銷量是160萬盒; (3)這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯99.5萬盒
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活動(dòng)1 了解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程 步驟一：收集數(shù)據(jù)
問題1 假設(shè)我們要了解你班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，你怎樣才能知道結(jié)果？
舉手表決、問卷調(diào)查等.
問卷調(diào)查是一種比較常用的調(diào)查方式，采用這種方式要設(shè)計(jì)好調(diào)查問卷. 你認(rèn)為設(shè)計(jì)調(diào)查問卷應(yīng)包括哪些內(nèi)容？
問卷設(shè)計(jì)的內(nèi)容應(yīng)包括調(diào)查中所提的問題、答案選項(xiàng)以及要求等. 就上面的問題我們可以設(shè)計(jì)如下的調(diào)查問卷：
調(diào)查問卷
年 月 在下面四類電視節(jié)目中，你最喜愛的是( )(單選) A.新聞 B.體育 C.動(dòng)畫 D.娛樂 E.戲曲 填完后，請(qǐng)將問卷交數(shù)學(xué)課代表。 教師點(diǎn)撥：
(1)提問不能涉及提問者個(gè)人的觀點(diǎn); (2)不要提問人們不愿回答的問題; (3)提供選擇的答案盡可能全面; (4)問題應(yīng)簡(jiǎn)明; (5)問卷應(yīng)簡(jiǎn)潔.
問卷設(shè)計(jì)好后，請(qǐng)每位同學(xué)填寫，然后收集起來.例如，某同學(xué)經(jīng)問卷調(diào)查，得到如下50個(gè)數(shù)據(jù)：
CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD
教師點(diǎn)撥:用字母代替節(jié)目的類型,可方便統(tǒng)計(jì). 步驟二：整理數(shù)據(jù)
1.從上面的數(shù)據(jù)中你容易看出你班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況嗎？為什么？ 不容易.因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)雜亂無章，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律. 2.為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.你認(rèn)為應(yīng)該怎樣整理我們收集到的數(shù)據(jù)？
劃“正”字，這就是所謂的劃記法. 下面我們利用下表整理數(shù)據(jù).
全班同學(xué)最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：
上http://www.shangyepx.com表可以清楚地反映你班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況. 步驟三：描述數(shù)據(jù)
為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù). 繪制條形統(tǒng)計(jì)圖
繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖
我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個(gè)扇形代表總體的一部分.扇形圖通過扇形的大小來反映各個(gè)部分占總體的百分比.扇形的大小是由圓心角的大小決定的，所以，我們只要知道圓心角的度數(shù)就可以畫出代表某一部分的扇形. 因?yàn)榻M成扇形圖的各扇形圓心角的和是360°，所以只需根據(jù)各類節(jié)目所占的百分比就可以算出對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù). 新聞：360°×8%=28.8°， 體育：360°×20%＝72°， 動(dòng)畫：360°×30%＝108°， 娛樂：360°×36%＝129.6°
戲曲：360°×6%＝21.6°
在一個(gè)圓中，根據(jù)算得的圓心角的度數(shù)畫出各個(gè)扇形，并注明各類節(jié)目的名稱及相應(yīng)的百分比.
教師點(diǎn)撥：扇形圖是根據(jù)扇形的大小來描述各個(gè)數(shù)據(jù)占總體的百分比，而扇形的大小是由扇形對(duì)的圓心角決定的，所以畫扇形統(tǒng)計(jì)圖，要先計(jì)算扇形的圓心角大小. 扇形的面積與圓心角的關(guān)系：
扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)就越大.
扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是什么？(圓心角的度數(shù)=百分比×360°)
歸納：條形圖能夠顯示每組中具體的數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形圖的大小表示部分在總體中所占百分比，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，而不能判斷出每組數(shù)的絕對(duì)大小.
步驟四：分析數(shù)據(jù)
你能根據(jù)上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖直接說出你班同學(xué)喜愛各類電視節(jié)目的情況嗎？
步驟五：得出結(jié)論
在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷得到你班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行直觀形象的描述.通過分析表和圖，了解到了你班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的情況.在這個(gè)調(diào)查中，你班同學(xué)是要考察的全體對(duì)象，我們對(duì)全體對(duì)象都進(jìn)行了調(diào)查，像這樣考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.
例如，2000年我國(guó)進(jìn)行的第五人口普查，就是一次全面調(diào)查.請(qǐng)你舉出一些生活中運(yùn)用全面調(diào)查的例子. 活動(dòng)2 全面調(diào)查
1.全面調(diào)查的基本過程
2.宜采用全面調(diào)查 ①總體中個(gè)體數(shù)目較少且研究問題要求情況真實(shí)、準(zhǔn)確性較高時(shí). ②調(diào)查工作較方便、沒有破壞性 ③當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時(shí)，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時(shí)，如國(guó)家的人口普查，我們?nèi)皂毑捎萌嬲{(diào)查的方式進(jìn)行. 活動(dòng)3 跟蹤訓(xùn)練
幻燈片出示，同學(xué)們觀看完成. 活動(dòng)4 課堂小結(jié)
教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分
第2課時(shí) 抽樣調(diào)查
1.了解抽樣調(diào)查的意義，會(huì)針對(duì)具體問題選用全面調(diào)查或抽樣調(diào)查. 2.掌握總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念.
3.能正確指出抽樣調(diào)查問題中調(diào)查的總體、個(gè)體、樣本和樣本容量.
4.了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法.通過解決實(shí)際問題，體會(huì)抽樣調(diào)查中樣本的代表性的作用
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自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材第153至155(練習(xí)以上)頁，完成知識(shí)探究： 知識(shí)探究
1.抽樣調(diào)查：采用調(diào)查部分對(duì)象的方式來收集數(shù)據(jù),根據(jù)部分來估計(jì)整體的情況,叫做抽樣調(diào)查.
2.總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體. 3.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體
4.樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本. 5.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目(不含單位). 自學(xué)反饋
1.為了了解一批電視機(jī)的使用壽命,從中抽取了10臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn),對(duì)于這個(gè)問題,下列說法中正確的是(A)
A.每臺(tái)電視機(jī)的使用壽命是個(gè)體 B.一批電視機(jī)是總體
C.10臺(tái)電視機(jī)是總體的一個(gè)樣本 D.10臺(tái)是樣本容量
2.填空：某中學(xué)有520名學(xué)生參加升學(xué)考試.從中隨機(jī)抽取60名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中：
總體是：520名考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)； 個(gè)體是：每一個(gè)考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)；
樣本是：抽取的60名考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)； 樣本容量是：
60.
活動(dòng)1 激發(fā)興趣，設(shè)疑導(dǎo)入 1.生活中的“小插曲”
媽媽：“孩子，再幫媽媽買雞蛋去”. 媽媽：………
孩子高興地跑回來.
孩子：“媽媽，這次的雞蛋全是好的，我每個(gè)都打開看過了”. 媽媽：“��！”
在這個(gè)小故事中，孩子采用的是什么調(diào)查方式？這種調(diào)查方式好不好？ 答：全面調(diào)查，不好.
2.如何知道一鍋湯的味道?你知道其中蘊(yùn)涵的道理嗎?根據(jù)這個(gè)道理，孩子應(yīng)采用怎樣正確的調(diào)查方式？ 活動(dòng)2 概念學(xué)習(xí) 1.明確概念：
(1)抽樣調(diào)查：采用調(diào)查部分對(duì)象的方式來收集數(shù)據(jù),根據(jù)部分來估計(jì)整體的情況,叫做抽樣調(diào)查.
(2)總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體. (3)個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體.
(4)樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本. (5)樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目(不含單位). 2.解釋概念：
幻燈片顯示：通過調(diào)查某地區(qū)學(xué)生的視力情況，進(jìn)一步說明總體、個(gè)體、樣本、樣本容量之間的關(guān)系，并提出有些時(shí)候樣本可以估計(jì)總體這一想法. 教師點(diǎn)撥：抽樣調(diào)查是實(shí)際中應(yīng)用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計(jì)總體的一種調(diào)查. 3.比較概念：
全面調(diào)查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù),因而得到的調(diào)查結(jié)果比較精確;但可能要投入數(shù)十倍甚至更多的人力、物力和時(shí)間.
抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本的方式來收集數(shù)據(jù),因而調(diào)查結(jié)果與總體的結(jié)果可能的一些誤差，但投入少、操作方便，而且有時(shí)只能用抽樣的方式去調(diào)查，比如要研究一批炮彈的殺傷半徑，不可能把所有的炮彈都發(fā)射出去，可見合理的抽樣調(diào)查不失為一種很好的選擇. 活動(dòng)3 跟蹤訓(xùn)練
1.要調(diào)查下面幾個(gè)問題，你認(rèn)為應(yīng)該做全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查? (1)要調(diào)查市場(chǎng)上某種食品含量是否符號(hào)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) (2)檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量
(3)調(diào)查一個(gè)村子所有家庭的收入 (4)調(diào)查人們對(duì)保護(hù)環(huán)境的意識(shí)
(5)調(diào)查一個(gè)班級(jí)中的學(xué)生對(duì)建立班級(jí)英語角的看法 (6)了解一批燈泡的使用壽命.
教師點(diǎn)撥：抽樣調(diào)查是實(shí)際中經(jīng)常采用的調(diào)查方式，它只抽取了一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況.如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反應(yīng)總體情況，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況.因此在抽樣調(diào)查中抽取的樣本要具有代表性. 活動(dòng)5 跟蹤訓(xùn)練
請(qǐng)指出下列調(diào)查中的樣本是否具有代表性.
(1)在大學(xué)生中調(diào)查我國(guó)青年業(yè)余時(shí)間娛樂的.主要方式.
(2)在公園里調(diào)查老年人的健康狀況.
(3)調(diào)查一個(gè)班級(jí)里學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)生們對(duì)班主任老師某一新舉措的意見和建議.
(4)為了解公園里一年中的游客情況，小明利用”十一”長(zhǎng)假作進(jìn)園人數(shù)調(diào)查. 活動(dòng)6 例題解析
例 某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，你打算怎樣進(jìn)行調(diào)查？ 解：1.確定調(diào)查方式：抽樣調(diào)查
2.可以在全校2000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，隨意抽取100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的100名學(xué)生.
教師點(diǎn)撥：1.為了使樣本能較好地反映總體情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時(shí)還要盡量使每一個(gè)個(gè)體有相等的機(jī)會(huì)被抽到.例如，可以在2000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，隨意抽取100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的100名學(xué)生.
2.上面抽取樣本的過程中，總體中每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 活動(dòng)7 課堂小結(jié)
教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分
第3課時(shí) 用樣本估計(jì)總體
1.對(duì)較大數(shù)據(jù)分層次進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣.
2.正確確定比例進(jìn)行抽樣和由數(shù)據(jù)描述作出判斷，通過樣本估計(jì)總體
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自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材第155至158頁，回答下列問題： 自學(xué)反饋
小紅幫助母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開支情況,下表是小紅家4月初連續(xù)8天的讀數(shù).若每度電收取電費(fèi)0.5元.估計(jì)小紅家4月份(按30天計(jì))的電費(fèi)是60元(注:電表計(jì)數(shù)器上先后兩次顯示讀數(shù)之差就是這段時(shí)間內(nèi)消耗電能的度數(shù)).
活動(dòng)1 例題解析
問題3 某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況.
(1)能不能用問題2中對(duì)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個(gè)地區(qū)電視觀眾的情況呢？ (2)如果抽取一個(gè)容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)查，你會(huì)怎樣調(diào)查？ 從上節(jié)課我們已經(jīng)看到在總體數(shù)目比較大時(shí)，對(duì)它進(jìn)行全面調(diào)查很難做到，甚至根本就不可能，如：?jiǎn)栴}3中有百萬電視觀眾，要想了解他們對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，能否像上節(jié)課中提到的抽100名學(xué)生來估計(jì)2000名學(xué)生的喜愛情況嗎？ 那么如何按層次抽取呢？
可以按年齡段的實(shí)際人口的比例分配來確保每個(gè)年齡段都有相應(yīng)的比例的代表，按青少年、成年人、老年人的人數(shù)比為2：5：3抽取.
請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算按這樣的比例填表格.
用折線統(tǒng)計(jì)圖反映不同年齡段對(duì)節(jié)目喜愛的百分比變化情況，并根據(jù)圖形說出各段喜愛節(jié)目的變化情況.
教師點(diǎn)撥：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式.全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度. 活動(dòng)2 探究
怎樣估計(jì)魚塘里有多少條魚? 具體做法是：
第一次捕撈出10條，把它們?nèi)孔錾蠘?biāo)記后放到池塘里，過一段時(shí)間進(jìn)行第二次捕撈，若一共捕撈到100條魚，其中2條魚身上有標(biāo)記，那么池塘里魚的數(shù)目就可以通過近似比例關(guān)系，得到估計(jì)的數(shù)目. 其近似比例關(guān)系為：
池塘里有標(biāo)記魚的數(shù)目
池塘中魚的數(shù)目
≈
第二次捕撈出有標(biāo)記魚的數(shù)目
第二次捕撈出魚的數(shù)目
教師點(diǎn)撥：只進(jìn)行兩次捕撈是不夠準(zhǔn)確的，應(yīng)多進(jìn)行幾次，將每次結(jié)果相加，求出平均
數(shù)就比較準(zhǔn)確了. 活動(dòng)3 課堂小結(jié)
教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分
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