五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》學(xué)案分析

一? 教學(xué)內(nèi)容

1．用字母表示數(shù)

2．簡(jiǎn)易方程（解方程、列方程解決實(shí)際問題）

二? 教學(xué)目標(biāo)

1.初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。

三? 本單元的作用

1.從具體到抽象、個(gè)別到一般的一次飛躍。

具體的物（3個(gè)蘋果）----數(shù)（3）----字母（用字母a表示3）

用一個(gè)符號(hào)表示一個(gè)數(shù)（常量）--用一個(gè)符號(hào)表示可變的、抽象的數(shù)（變量）

2.有助于對(duì)所學(xué)的算術(shù)知識(shí)進(jìn)行鞏固和加深理解。

運(yùn)算定律、周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式

3.有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，初步滲透代數(shù)的思想。

（1）算術(shù)思維方法存在局限性：a.逆向思考；b.未知數(shù)不參加運(yùn)算，等于缺少一個(gè)條件，思維的步驟增加。

（2）代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的一般方法，在這里學(xué)習(xí)方程，可先行滲透代數(shù)方法。

課標(biāo)對(duì)這方面內(nèi)容的規(guī)定和說明：

（１）在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。（２）會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。（３）理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如３x＋２＝５，２x－x＝３）。

四? 和義務(wù)教材對(duì)比，有以下不同：

1. 解方程的方法。

九義教材：利用四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系

課改教材：利用等式的性質(zhì)，思路更統(tǒng)一，基本方程的解法可歸結(jié)為“兩邊同時(shí)加上、減去、乘上、除以同一個(gè)數(shù)（除法時(shí)此數(shù)不能為0）”。

從已有的實(shí)驗(yàn)來看，方程解法的這種改變學(xué)生是可以接受的。在培訓(xùn)過程中，也有很大一部分老師認(rèn)可這種改變。

2. 方程的類型

由于利用等式的性質(zhì)解方程，實(shí)驗(yàn)教材刪去了a－x=b 、a÷x=b的方程基本類型（不是不能解，是解答過程比較麻煩，如果學(xué)生列出這樣的方程，一是可以讓學(xué)生自主探索解方程的方法，二是可以引導(dǎo)學(xué)生列出其同解方程，如x＋b=a、bx=a）。

增加了a(x±b)=c的類型。

3. 解方程與解決實(shí)際問題的教學(xué)有機(jī)整合。

九義教材：先獨(dú)立學(xué)習(xí)解方程，再學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，重難點(diǎn)分散。

實(shí)驗(yàn)教材：為了突出數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，方程是根據(jù)現(xiàn)實(shí)素材而列出來的，因此解方程的過程就是解決實(shí)際問題的過程，尤其是在“稍復(fù)雜的方程”部分，兩者完全融合。

具體內(nèi)容

標(biāo)題

例題安排

第

1

節(jié)

用字母表示數(shù) 五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》學(xué)案分析 例1

用字母表示數(shù)

例2

用字母表示運(yùn)算定律

例3

用字母表示計(jì)算公式

例4

用字母表示數(shù)量關(guān)系

第

2

節(jié)

方程的意義

方程的意義

等式基本性質(zhì)一

等式基本性質(zhì)二

解 方 程

方程的解、解方程

例1

解形如x±a=b的方程

例2

解形如ax=b或x÷a=b的方程

例3

列方程解加減計(jì)算的問題

例4

列方程解乘除計(jì)算的問題

稍復(fù)雜的方程

例1

解方程ax±b=c及其應(yīng)用

（一）用字母表示數(shù)

【例1】用字母表示某個(gè)具體的數(shù)

通過復(fù)習(xí)以前所學(xué)知識(shí)，鞏固用符號(hào)、字母表示某個(gè)具體的、特定的數(shù)，滲透求未知數(shù)的思想，從符號(hào)表示逐漸過渡到字母表示，并引出例2。

【例2】用字母表示運(yùn)算定律

1. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示運(yùn)算定律的簡(jiǎn)明性、優(yōu)越性，一是可以表示一般規(guī)律，二是敘述方便。在這兒，字母不止表示一個(gè)特定的數(shù)，而是表示一般的數(shù)。

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