2007年7月統(tǒng)計(jì)學(xué)廣東省自考?xì)v年試題及答案
2007年7月廣東省高等教育自學(xué)考試
統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 試卷及答案
(課程代碼 00974)
本試卷共10頁，滿分100分；考試時(shí)間150分鐘
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。
1、統(tǒng)計(jì)是對事物數(shù)量特征進(jìn)行分析的方法體系，統(tǒng)計(jì)的基本方法有大量觀察法、綜合分析法和（ B ）
A、數(shù)量對比法 B、歸納推新法 C、邏輯推理法 D、全面觀察法 2、統(tǒng)計(jì)學(xué)的早期發(fā)展中，政治算術(shù)學(xué)派的主要代表人物是（ B ） A、格朗特 B、配第 C、康令 D、阿亨瓦爾 3、次數(shù)分布中各組頻率的總和應(yīng)該（ D ）
A、大于100% B、小于100% C、不等于100% D、等于100%
4、為了獲得重要的統(tǒng)計(jì)資料，為常規(guī)調(diào)查提供重要數(shù)據(jù)或背景數(shù)據(jù)，需要采用的調(diào)查方式是（ B ）
A、抽樣調(diào)查 B、重點(diǎn)調(diào)查 C、典型調(diào)查 D、普查 5、次數(shù)分布可以形成一些典型的類型，并用曲線表示。其中，“中間大，兩頭小”的分布曲線是（ B ）
A、正態(tài)分布曲線 B、鐘型分布曲線 C、U型分布曲線 D、J型分布曲線 6、反映現(xiàn)象在一段時(shí)間變化總量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是（ B ）
A、時(shí)點(diǎn)指標(biāo) B、時(shí)期指標(biāo) C、動態(tài)指標(biāo) D、絕對指標(biāo) 7、確定中位數(shù)的近似公式是（ A ）
f
A、L?
?Sm?1fm
?d B、L?
f?1
D、?d C、?x?f?1??2?(x)
8、進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)必須遵循隨機(jī)的規(guī)則，其目的是（ A ）
A、每一個(gè)單位都有相同的被抽中的機(jī)會 B、人為地控制如何抽取樣本單位總不可靠
C、了解樣本單位的情況 D、選出典型的單位
9、在抽樣調(diào)查中，由于偶然的因素的影響，使樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間出現(xiàn)絕對離差，它是（ A ）
A、抽樣誤差 B、抽樣平均誤差 C、標(biāo)準(zhǔn)差 D、平均差 10、如果相關(guān)系數(shù)的數(shù)值為-0.78，這種相關(guān)關(guān)系屬于（ A ） A、正向顯著線性相關(guān) B、正向高度線性相關(guān) C、負(fù)向顯著線性相關(guān) D、負(fù)向高度線性相關(guān)
11、在回歸直線y=a+bx中，b表示當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)（ C ）
A、y增加a B、x增加b C、y的平均增加量 D、x的平均增加量
12、計(jì)算平均發(fā)展速度應(yīng)采用（ A ）
A、幾何平均法 B、最小平方法 C、加權(quán)平均法 D、算術(shù)平均法 13、較常用的時(shí)間數(shù)列分析模型是（ D ） A、Y=T+C+S+I B、Y+T+（C·S·I） C、Y=T·C·S+I D、Y=T·C·S·I 14、“指數(shù)”有不同的涵義，反映復(fù)雜總體數(shù)量變動的相對數(shù)是（ B ）
A、廣義指數(shù) B、狹義指數(shù) C、通用指數(shù) D、抽象指數(shù) 15、某廠生產(chǎn)費(fèi)用比上年增長50%，產(chǎn)量比上年增長25%，則單位成本上升（ C ） A、37．5% B、25% C、20% D、12.5%
二.多項(xiàng)選擇題（本大題共7小題，每小題2分，共14分）在每小題列出的五個(gè)備選項(xiàng)中至少有兩個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分. 16、“統(tǒng)計(jì)”一詞的涵義包括（ BCD ）
A、統(tǒng)計(jì)監(jiān)督 B、統(tǒng)計(jì)工作 C、統(tǒng)計(jì)資料 D、統(tǒng)計(jì)學(xué) E、統(tǒng)計(jì)預(yù)測 17、統(tǒng)計(jì)資料的客觀性主要包含的二方面含義是（ AB ）
A、統(tǒng)計(jì)資料是客觀存在的 B、統(tǒng)計(jì)資料是客觀事物的如實(shí)反映 C、統(tǒng)計(jì)資料是反映客觀事物最常用的方法 D、統(tǒng)計(jì)資料是通過各種客觀觀察形成的
E、統(tǒng)計(jì)資料所反映的數(shù)量都具有實(shí)際意義
18、絕對指標(biāo)按時(shí)間特征分類，包括（ AB ）
A、時(shí)點(diǎn)指標(biāo) B、時(shí)期指標(biāo) C、數(shù)量指標(biāo) D、質(zhì)量指標(biāo) E、動態(tài)指標(biāo) 19、抽樣推斷的理論基礎(chǔ)主要包括（ BE ）
A、最小平方原理 B、大數(shù)定律 C、有效性原理 D、因素分解原理 E、中心極限定理
20、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式可寫成（ AC ） A
、
變量x與y的協(xié)方差
變量x的標(biāo)準(zhǔn)差與變量y的標(biāo)準(zhǔn)差之乘積
B、
變量y的方差
變量x的標(biāo)準(zhǔn)差與變量y的標(biāo)準(zhǔn)差之乘積
C
、
變量y與x的協(xié)方差
變量x的標(biāo)準(zhǔn)差與變量y的標(biāo)準(zhǔn)差之乘積
D、
變量x的方差
變量x的標(biāo)準(zhǔn)差與變量y的標(biāo)準(zhǔn)差之乘積
E、
變量x的平均差
變量x的平均差與變量y的'平均差之乘積
21、計(jì)算序時(shí)平均數(shù)可以采用的方法有（ ABDE ） A、?
a
n
B、?
af
f
C、
x D、
a1a?a2?a3?????an?1?n
?n?1
a1?a2a?a3a?an
f1?2f2?????n?1fn?1
E、?
f22、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的用途很廣，運(yùn)用指數(shù)的原理可以（ BDE ）
A、對平均指標(biāo)的變動進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析 B、對一些具有數(shù)量關(guān)系的現(xiàn)象進(jìn)行因素分析
C、描述個(gè)別事物之間的數(shù)量差異 C、反映復(fù)雜總體綜合數(shù)量變動狀況 E、反映復(fù)雜現(xiàn)象變動的總體態(tài)勢
三、判斷改錯(cuò)題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）判斷下列每小題的正誤。正確的在題后括號內(nèi)打“√”；錯(cuò)誤的打“х”，并予以改正。 23、統(tǒng)計(jì)的根本職能是提供決策依據(jù)。（ √ ）
24、普查是專門組織的經(jīng)常性全面調(diào)查。（ х ）
25、反映同類事物數(shù)量特征一般水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是相對指標(biāo)。（ х ）
26、所有樣本平均數(shù)的平均數(shù)總是大于總體平均數(shù)。（ х ）
27、各環(huán)比增長速度連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基增長速度。 （ х ）
四.簡答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 28、統(tǒng)計(jì)信息的主要特征是什么？ 答：數(shù)量性；總體性；客觀性。
29、統(tǒng)計(jì)分組一般有哪種類型？其主要內(nèi)容是什么？ 答：統(tǒng)計(jì)分組一般有兩類：品質(zhì)分組和數(shù)量分組。
品質(zhì)分組是按照事物的某種客觀屬性進(jìn)行分組。 數(shù)量分組是按照事物的某種數(shù)量特征進(jìn)行分組。
30、常用統(tǒng)計(jì)圖有幾種基本形式？
答：常見統(tǒng)計(jì)圖有：條形圖；線圖；圓形圖；統(tǒng)計(jì)地圖。
31、抽樣調(diào)查有哪些主要特點(diǎn)？ 答：抽樣調(diào)查主要特點(diǎn)：
第一，按隨即原則抽選調(diào)查單位； 第二，用樣本推斷總體；
第三，在調(diào)查之前可以計(jì)算和控制抽樣誤差。
32、編制時(shí)間數(shù)列時(shí)，為了保證分析結(jié)果的科學(xué)性，應(yīng)該遵循哪些原則？ 答：編制時(shí)間數(shù)列應(yīng)遵循的原則：
1.保證時(shí)期長短的可比性； 2.保證總體范圍的可比性； 3.保證指標(biāo)內(nèi)容的可比性； 4.保證指標(biāo)計(jì)算方法的可比性。
五.計(jì)算題（本大題共5小題，第33、36小題各6分，第34、35、37小題各8分，共36分） 33、某地區(qū)土地面積3700K㎡，總?cè)丝跀?shù)為1200萬人，其中男性人口640萬人，女性人口560萬人，某年該地區(qū)污水排放總量為9.6億㎡。根據(jù)以上資料計(jì)算：人口密度、男性人口比重，人均污水排放量，并指出每個(gè)指標(biāo)屬于哪一種相對指標(biāo)。 解：
1200?10000
人口密度??3243人/Km2
3700
640
男性人口比重??100%?53.33%
1200
9.6?10000
人均污水排放量??80m3/人
1200
人口密度、人均污水排放量是強(qiáng)度相對指標(biāo)，男性人口比重是結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)。
34、某水泥廠生產(chǎn)100㎏裝水泥，每分鐘產(chǎn)量10袋，連續(xù)生產(chǎn)一天的產(chǎn)量為1440袋，現(xiàn)每隔144分鐘抽取10袋組成樣本，檢測其包裝重量，結(jié)果如下： 每袋重量（ ㎏ ） 數(shù)量（袋） 97～99 21 99～101
65 101～103 http://http://www.shangyepx.com/news/5572691E15A4CE1C.html 14 計(jì)算抽樣平均誤差。并以95.45%9(t=2)的概率估計(jì)這一天生產(chǎn)水泥平均每袋重量的區(qū)間。（提示：使用不重置抽樣方法） 解：
不重置抽樣條件下，
fx9986
x???99.86
f100
2
fx?x93.6274
?2???0.9363
f100
2 ?N?f????0.9363?1440?100?3.56抽樣平均數(shù)??
f?N?1?100100?1??
在95.45%的可靠程度下，t=2 ?x?t*??2*3.56?7.12
估計(jì)區(qū)間上限：99.86?7.12?106.98
估計(jì)區(qū)間下限：99.86?7.12?92.74
35、對10戶居民家庭的月可支配收入和消費(fèi)支出進(jìn)行調(diào)查，得資料如下： 家庭編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 收入x 25 18 60 45 62 88 92 99 75 98 支出Y 20 15 40 30 65 70 53 78 配合。 解：
??
收入 X
25 18 60 45 62 88 92 99 75 98
支出 Y X2 20 15 40 30 42 60 65 70 53 78
625 324 3600 2025 3844 7744 8464 9801 5625 9604
Y2 400 225 1600 900 1764 3600 4225 4900 2809 6084
XY 500 270 2400 1350 2604 5280 5980 6930 3975 7644
合計(jì)
662 473 51656 26507 36933
? b= nxy?xy?10?36933?662?473?0.72
nx2?(x)210?51656?6622
y?bx473?0.72*662
a???0.364 n10
一元線性回歸方程是 y=0.72x+0.364
36、某企業(yè)2000～2004年的工業(yè)增加值（已剔除物價(jià)因素）如下： 2000 2001 2002 2003 2004 工業(yè)增加值 267 332
357 359 401 試計(jì)算該企業(yè)幾年來增加值的定基和環(huán)比發(fā)展速度、年平均增長速度。 解：
年平均增長速度?年平均發(fā)展速度-1
?.34%*107.53%*100.56%*111.7%?1?10.7%
401
或者??1?10.7%
267
37、某企業(yè)職工人數(shù)及工資資料如下：
人數(shù) 平均工資（元） 基期 f0 報(bào)告期f1 基期x0 報(bào)告期x1
技工 500 530 800 850 輔工 400 870 400 450 試計(jì)算總平均工資可變指數(shù)、固定結(jié)構(gòu)指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，用因素分析法說明平均工資變動的原因。
X18420005600001100
?????96.66%
ff1400900X100
X1f1X0f1X1f1842000X1
?????109.07%
ffXnX0f177200011
X0f1X0f0772000560000Xn?????88.62% X0f1f01400900
因素分析：
（1）相對數(shù)分析 X?X?X X0XnX0
99.66%=109.07%*88.62% （2）絕對數(shù)分析 X1?X0?(X1?Xn)?(Xn?X0)
842000-560000=（842000-772000）+（772000-560000） 282000=700000+212000
結(jié)果表明：報(bào)告期總平均工資比基期下降了3.34%，其中由于技工和輔工工資水平提高使總平均工資增長了9.07%，由于技工和輔工人數(shù)結(jié)構(gòu)變動是總平均工資下降了11.38%。同時(shí)，各組工資水平提高使總平均工資提高700000，各組人數(shù)結(jié)構(gòu)變動使總平均工資提高212000，這兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果，使總平均工資提高282000.
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