讓學(xué)生學(xué)會去“試探”

　　心理學(xué)告訴我們，解決問題包括發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、提出假設(shè)方案四個相互聯(lián)系的階段。小學(xué)生的解題過程，與解決問題的過程很相似，又稍有不同：條件、問題是現(xiàn)成的。較多的題可以憑著學(xué)過的知識與技能，按教材提供的方法、步驟直接解答出來，由于一舉成功，“提出假設(shè)方案”與“檢驗假設(shè)方案”兩個階段幾乎揉合一塊。但也有部分?jǐn)?shù)量關(guān)系或空間關(guān)系比較復(fù)雜、隱蔽的問題，沒有現(xiàn)成的解答方案，解這類題，經(jīng)歷“提出假設(shè)方案”與“檢驗假設(shè)方案”兩個階段比較明顯。這里，預(yù)先提出的僅僅是“假設(shè)“的方案，不一定是切實可行的，需要在解題的思考過程中不斷地與條件、問題相對照，不斷地修改或推翻原假設(shè)，提出新的假設(shè)，直至問題的解決。也就是說，解這類題往往需要經(jīng)歷“試探碰壁-----返回又試---又碰壁----再試……試探成功”的過程。

　　通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前有相當(dāng)部分的小學(xué)高年級學(xué)生在解題中還沒有學(xué)會“試探”。容易的題憑著“經(jīng)驗”一解了之，當(dāng)解題遇到困難時，或者因為缺乏試探的心理準(zhǔn)備，把問題擱置一旁;或者因為缺乏試探的策略，面對問題而百思不解;或者因為缺乏不懈的試探精神，使解題半途而廢。

　　要改變這種狀況，關(guān)鍵是：讓學(xué)生掌握試探的方法，鼓勵學(xué)生自行試探。數(shù)學(xué)教師在動腦、動口、動手知識點較多的新授課中，必須精心設(shè)計、提供所要探究的習(xí)題的“有結(jié)構(gòu)的材料”，指導(dǎo)學(xué)生去試探，讓學(xué)生學(xué)會怎樣思考、提出問題和尋求解決問題的途徑;學(xué)會怎樣通過觀察、討論、操作、實踐等活動獲取探究知識所產(chǎn)生的結(jié)論，怎樣整理、綜合獲取知識，發(fā)現(xiàn)總結(jié)方法與規(guī)律，形成知識與結(jié)論。學(xué)生學(xué)會了這種本領(lǐng)，具備了這種能力，在今后的學(xué)習(xí)生活中，都能自己自主去探究知識。

　　一、此路不通，及時重新調(diào)整試探的思路。

　　在某些例題的教學(xué)中，在某些稍復(fù)雜題的練前指導(dǎo)、練后講評時，教師可以故意模擬各種各樣發(fā)生率較高的錯誤思路、行不通的方法，沿著這種思路、方法試探下去，最終發(fā)現(xiàn)此路不通。這時要教育學(xué)生不能泄氣，應(yīng)冷靜地回過頭來，再從整體上審視條件與問題，重組眼前的信息和記憶中存儲的信息，挖掘它們之間的潛在關(guān)系，調(diào)整思路或方法，重新試探。在試探中，特別要針對具體問題，讓學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)“此路不通”，如何再進(jìn)行條件、問題的分析綜合，發(fā)現(xiàn)它們之間新的聯(lián)系。

　　例如除法試商，本來就有個“試”字，試探過程示范明顯。在教學(xué)試商時，要突出“初商---試不準(zhǔn)----調(diào)商----定商”的試探過程。新教材就很注重“試”的過程，例題與習(xí)題中均出現(xiàn)試不準(zhǔn)的情況，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)初商與除數(shù)的積的情況，逐漸調(diào)準(zhǔn)。我們應(yīng)領(lǐng)會新教材的編寫意圖，通過淺顯事例(如137個糖果平均分給16個同學(xué)，137÷16)，作出試商示范。首先突出兩種情況可以判斷試的商不準(zhǔn)：(1)余數(shù)大于除數(shù)，說明商太小。(如果商6，每人分得6個糖果，才分掉96個，還剩41個，每人還可以再分2個，說明商6太小。)(2)商與除數(shù)的積大于被除數(shù)，說明商太大。(商如果是9，每人分9個糖果，要分掉144個，而實際只有137個，缺少7個，每人不夠分9個，商9太大。)其次，讓學(xué)生悟出調(diào)試商的原則：商大了要調(diào)小，商小了要調(diào)大，調(diào)大調(diào)小的幅度，要看初商與除數(shù)的積同被除數(shù)比相差多少(剩下的糖果越多或缺少的糖果越多，調(diào)的幅度就越大)。

　　二、依據(jù)策略，根據(jù)“需求”與“可求”的矛盾進(jìn)行試探。

　　思考稍復(fù)雜的應(yīng)用題，經(jīng)常需要運用分析(從問題推向條件)、綜合(從條件推向問題)相結(jié)合的策略。要經(jīng)歷“初定中間問題----這個中間問題從條件無法推出或者對求的問題無用-----更換中間問題---找準(zhǔn)中間問題，確定解題分幾步，每步求什么”的試探過程。教師必須滿足學(xué)生“希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者和善于自我表現(xiàn)”的心理需要，教學(xué)中應(yīng)想方設(shè)法組織學(xué)生都參加到教學(xué)活動中，讓他們多想、多做、多說，充分發(fā)表自己的觀點、看法和想法。學(xué)生間有不同意見和見解，教師不用橫加干涉，充當(dāng)仲裁者，而要引導(dǎo)學(xué)生通過比較甚至討論交流去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在交流、討論、探究中提高認(rèn)識;在分析、思考、歸納中發(fā)展思維。只有這樣，整個求知活動才能活躍起來，才能有利于知識、能力、志趣等多方面目標(biāo)的實現(xiàn)。

　　像應(yīng)用題“一個化肥廠原計劃5天完成一項任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)化肥3.6噸，結(jié)果3天就完成任務(wù)。原計劃每天生產(chǎn)化肥多少噸?”學(xué)生會做出解題的試探：先用分析法，要求“原計劃每天生產(chǎn)化肥多少噸”，往往習(xí)慣于尋找“原計劃生產(chǎn)的總噸數(shù)”與“原計劃生產(chǎn)的天數(shù)”這兩個“需求”的中間問題;再從條件推向問題，“原計劃生產(chǎn)的總噸數(shù)”顯然是無法預(yù)先求出來的。于是，條件與問題無法“接軌”�！靶枨蟆迸c“可求”的矛盾，說明剛才的試探是失敗的。此時，應(yīng)該再回到題目的整體，發(fā)現(xiàn)條件與條件、條件與問題的新的聯(lián)系：(1)同一項任務(wù)，原計劃5天完成，而實際只用了3天，少了2天;(2)實際每天比原計劃多生產(chǎn)3.6噸，實際生產(chǎn)的3天里，一共多生產(chǎn)了3.6×3=10.8噸;(3)思索(1)、(2)的因果關(guān)系，為什么實際能比原計劃少用2天?正因為實際3天里，除了完成原計劃的3天生產(chǎn)的噸數(shù)外，還多生產(chǎn)了10.8噸，所以這10.8噸頂替了原計劃里2天的說出量。

　　這樣，可以把實際3天多生產(chǎn)的噸數(shù)轉(zhuǎn)化為原計劃里2天的產(chǎn)量，原計劃里的2天與相對應(yīng)的產(chǎn)量10.8噸的關(guān)系顯現(xiàn)了，問題便可以求了。至此，條件與問題“接軌”，“需求”與“可求”吻合，試探獲得成功。

　　三、動手嘗試，在親身體會中探索總結(jié)方法與規(guī)律。

　　教師在教學(xué)過程中常犯的錯誤是低估了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、操作能力和潛能，總以為學(xué)生對探究的知識，這也不會，那也不懂，這也不放心，那也不敢放，如果讓學(xué)生自主探究，就如盲人探路，還不如一步一步領(lǐng)著學(xué)生認(rèn)識新知，總結(jié)歸納規(guī)律來得實在。熟不知這是在束縛學(xué)生的手腳，阻礙了學(xué)生的思維，抑制了學(xué)生的發(fā)展。如在蘇教版五年級下冊“球的反彈高度”這一課中，教師準(zhǔn)備了幾種不同的球，設(shè)計了幾種不同的高度，讓學(xué)生觀察老師的操作過程，最后教師通過自己的一步一步的演示與講解，歸納得出結(jié)論：用同一種球從不同高度下落，反彈高度也不一樣，但表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。用不同的球從同一個高度下落，其反彈高度不一樣，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。不同地點的同一種球從同一個高度下落，其反彈高度不一樣，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這說明不同的地點影響球的反彈高度。硬的地點反彈的高一些，軟的地點反彈的低一些。乍看起來學(xué)生都興趣盎然地參與了求知過程，但在這期間對于球的彈性知識的認(rèn)知、計劃何序都是教師給的，探究的問題是教師提出來的，結(jié)論是教師歸納的，學(xué)生只需要動眼去觀察，無需要去發(fā)現(xiàn)問題，也無需要去主動思考怎樣解決問題。此時的學(xué)生們只是“忠實的觀眾”，而教師去在整個教學(xué)過程中使出渾身解術(shù)、手舞足蹈、滿頭大汗，賣力的充當(dāng)“耍猴者”。教師如此舍本逐末，包辦代替，學(xué)生從中又能學(xué)到什么呢?最終的結(jié)果是學(xué)生繪聲繪色的笑一笑，無法避免的交談一下，課后的災(zāi)難是死記硬背老師所闡述的結(jié)論。若因某個習(xí)題需要運用此結(jié)論，由于學(xué)生的不理解，錯誤率必然的提升，導(dǎo)致的結(jié)果是教師的大發(fā)雷霆，以至于個別教師還會在學(xué)生面前大動干戈，最后苦的還是自己，還得回頭進(jìn)行知識點的講述與歸納。

　　教師應(yīng)該相信學(xué)生的潛能，可在課前布置學(xué)生收集準(zhǔn)備好各種所需材料，上課時，先讓學(xué)生明確實驗的目的要求，再讓學(xué)生自主設(shè)計實驗方案，選擇材料，放手讓學(xué)生小組合作自主“試探”進(jìn)行試驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使學(xué)生全身心投入，活躍課堂氣氛。教師再適時組織學(xué)生交流匯報，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出有關(guān)結(jié)論。雖然時間消耗的多了，有時也可能影響到下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，但在本節(jié)課的教學(xué)過程中，學(xué)生自始至終作為活動的主體，既經(jīng)歷了獲取知識的過程，又啟發(fā)了心智和提高了思維與求知能力。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)要想課堂取得高效益，教師應(yīng)舍得讓學(xué)生自己去“試探”，這樣，學(xué)生就能在“交流、質(zhì)疑、研討、小結(jié)、延伸”的探究過程中，通過自身不斷“試探”的實踐活動，獲得知識和經(jīng)驗。

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